2021-2021学年九年级数学下册-1.3-因式分解讲学稿北师大.doc

2019-2020学年九年级数学下册1.3因式分解讲学稿（新版）北师大版

学习目标

了解因式分解的概念，并理解掌握因式分解的方法及其运用。

第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。

模块一：自主学习（独立进行）

学习内容

摘记

【知识梳理】

请认真研读2016《聚焦中考数学》P10页的知识梳理部分，并快速完成下列各题。

1、的运算是。

2、的运算是。

3、提公因式法:－2x3+4x2－2x=。

4、运用公式法:25－16x2=。

5、十字相乘法:。

6、分组分解法:ma－mb+2a－2b=。

知识小结：因式分解的一般步骤：

一“提”（取公因式）；二“套”（公式）；三“分组”；四“十字”。

【知识的运用】

1、下列式子是因式分解的是(）

A．x（x－1）=－1B．－x=x（x+1）

C．+x=x（x+1）D．－x=x（x+1）（x－1）

2、因式分解:（1）2－10a=；(2)49－=；

(3)3－12=；(4)4－24ab+36=。

3、（2013·株洲）多项式+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则

m=，n=。

4、连一连：

a2－1——————————(a+1)(a－1)

a2+6a+9 (3a+1)(

a2－4a+4 a(a－b

9a2－1 (a+3)2

a2－ab(a－2)2

【知识归纳】

1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。这样的式子变形，叫因式分解。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。

2、 因式分解的方法有：

（1）提公因式法，（2）公式法，

=

=

=

（3）分组分解法，（4）十字相乘法

3、整式乘法与因式分解是互逆的运算，请注意区分。

第二段：【长课导学】

模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）

研讨内容

摘记

【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。

【内容二】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。

1、分解因式:(1)18(a-b)2-12(a-b)3；(2)mn(m－n)－m(n－m)；

(3)ax2+ay2－2axy－ab2；(4)56x3yz+14x2y2z－21xy2z2。

2、用简便方法计算：

(1)、13.7；（2）、57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80。

3、试说明算式993－99能被100整除。

4、若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。

试探索△ABC的形状，并说明理由。

【知识归纳】

1、因式分解法首选的是提取公因式法，然后考虑公式法，最后考虑分组分解法。

/2、注意：对代数式进行因式分解法时，一定要把它分解到无法分解为止。特别运用是平方差时尤为重点关注。

模块三：巩固内化

学习任务

摘记

【任务】分解因式:

1、25－16x2=；2、；

3、3－12xy+12=；

4、已知x+y=3，xy=5，则=。