马尔可夫链在大型百货商场会员画像描绘中的应用[1].pdf

马尔可夫链在大型百货商场会员画像描绘中

的应用[1]

摘要：根据统计推断的原理，本文根据某大型百货商场会员的消费金额、消费频次，

用马尔可夫链讨论会员生命周期中非活跃会员的激活率，并从实际销售数据出发，确定激活

率和商场促销活动之间的关系模型，能为大型百货商场精准营销提供可靠依据。

关键词：马尔可夫链激活率消费金额商场会员

一、问题分析

商场会员存在的异常数据波动，而且异常数据是有先兆的，譬如在某个会员长期低迷的

情况下，购买了若干类型的商品，或许是因为某种原因增强了购买力，从而转变成了活跃会

员，因此我们首先需要检测出这些数据出现的位置，确定这些位置后，再根据她后面的活跃

情况确定这种异常数据与促销活动之间的关系。

二、数据处理

为了使数据更具普遍性，截取2017年1月1日到2017年12月31日注册，且年龄在

18-60之间的5708个会员作为研究对象，因为18-60岁间会员的购买力更具普遍性。

选定2017年1月1日到2017年12月31日为时间窗口，分析筛选出的5708个会员在

此期间的消费信息。

三、模型的建立与求解

会员的的活跃与非活跃状态是一个马尔可夫链，且定义中各个概念在此问题中有如下对

应：

状态空间：“活跃”和“非活跃”；随机变量：当月该会员的状态；

2．无后效性：该会员当月活跃与否仅与前一月有关，与其它历史状态无关

[2]

3．时点前后状态相互独立：取出该会员的消费记录，然后从中截取一段，（截取任意

一段），截取点，即所选时点t前后的记录（t-1和t+1）没有依赖关系。

首先对活跃会员、非活跃会员及非活跃会员进行数学定义，以便于数学分析。

活跃会员：会员当月有消费记录即可视为当月的活跃会员，标记为1。

非活跃会员：会员当月没有消费记录即视为当月的非活跃会员，标记为0。

设为第n个时间段会员状态，可视其为一个时齐马氏链，状态空间。要分别

统计各状态一步转移的次数，即的次数。

转移次数统计表1

01行和

05439795518

179111190

利用matlab求的状态转移矩阵为：

表2

01

0413/41979/5518

179/190111/190

从表中我们可以得到由即从非活跃状态转化为活跃状态的概率为79/5518。

对附件三会员的消费信息进行筛选统计得2017年各月的非活跃会员激活率。

表3

活跃非活跃活跃非活跃

激活率激活率

会员人数会员人数会员人数会员人数

20161215774137/

117853923