3.3.1二次根式的加减.ppt

16.3.1二次根式的加减问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）（合并同类二次根式）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?1、满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？（1）被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.化简二次根式的一般步骤：化去根号下的分母，并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，化简时，依照二次根式的有关性质进行。你可要细心吆!1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x(吨)2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？化成最简二次根式，被开方数相同,根指数相同(都等于2).先把这些式子化为最简二次根式，由于它们的被开方数相同，所以它们是同类二次根式．注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次式前面的因式及符号无关．如何判断一组式子是否为同类二次根式例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?例题解析同类二次根式也可以合并,方法与合并同类项类似把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,因此我们可以说:几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1、计算:=(2+3)=5②3、计算:下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。运算不完全，能合并的没有合并。计算:练一练:（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳巩固练习计算:解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并拓展与延伸：2、计算：先化简,后合并课本P16页3如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和12cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r课本P16页3.两个圆的的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d（π取3.14，精确到0.01cm）。所以圆环的宽度为0.83cm。dRr解：设大圆半径为R，小圆半径为r，则宽度d=R－r。由圆面积公式S=πR2，课本P16页小结同类二次根式不一定是最简二次根式．如:，，等.