高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.8函数零点的6大题型(精讲)(原卷版+解析).docxVIP

高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.8函数零点的6大题型(精讲)(原卷版+解析).docx

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2.8函数零点的6大题型

【题型解读】

【知识储备】

1.函数的零点

(1)函数零点的定义

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.

(2)几个等价关系

方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点.

(3)函数零点的判定(零点存在性定理)

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.

【题型精讲】

【题型一求函数的零点】

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