江苏省无锡市长安中学2012-2013七级数学下册全等三角形课件版.pptxVIP

11.2全等三角形

观察下面的图形：你发现了什么？一模一样

几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等图形”。

那么我们怎么给“全等图形”下一个几何定义呢？思考：

两个能够重合的图形称为全等图形定义全等图形

(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。

(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同

一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？怎样的两个三角形叫做全等三角形？

两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFEA→DB→FC→E读做“三角形ABC全等于三角形DFE”ABCDEF对应顶点：对应边：AB→DFBC→FEAC→DE对应角：∠A→∠D∠B→∠F∠C→∠E两个能完全重合的三角形叫做全等三角形

NMSOTDC摆一摆,说一说把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。OABBACNPM①②③

两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？观察与思考

全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的对应角相等

△ADE≌△CBF。AD=CB，DE=BF，AE=CF。∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。△ABD≌△CDB。AB=CD，AD=CB，BD=DB。∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。练一练：

找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。DCBABFCDAEDCBA△ABD≌△ACD。AB=AC，BD=CD，AD=AD。∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。

1、如图，△ABD≌△ACE，（1）若∠ADB=108O，∠B=25O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ABCDE解：∠AEC=∠ADB=108O，∠C=∠B=25O，∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-108O-25O=47O看谁更聪明解：CE=BD=6cm，AE=AD=4cm，AC=AB=8cm（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？

2、如图,已知：△AOC≌△BOD你能说出AC∥BD的理由吗？看谁更聪明解：因为△AOC≌△BOD，根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠A=∠B，根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到AC∥BD

3、如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.看谁更聪明解：因为△ABD≌△EBC，根据“全等三角形的对应边相等”，可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，所以DE=BD-BE=5-3=2cm

右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？议一议你能把它分成四个全等的三角形吗？你能把它分成三个全等的三角形吗？你能把它分成六个全等的三角形吗？

说一说请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。