2023-2024学年广西防城港市防城区港市重点中学中考联考数学试题含解析.doc

2023-2024学年广西防城港市防城区港市重点中学中考联考数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．﹣6的倒数是（）

A．﹣16 B．1

2．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

3．下列判断错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形

4．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A．8 B．6 C．12 D．10

5．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（）

A．将l1向左平移2个单位 B．将l1向右平移2个单位

C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位

7．下列几何体中，其三视图都是全等图形的是()

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．球

8．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

9．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A．=2 B．=2

C．=2 D．=2

10．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A． B．2 C． D．3

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_____．

12．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.

13．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是_____．

14．已知平面直角坐标系中的点A（2，﹣4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_____

15．用换元法解方程，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_____．

16．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m__________n．（填“”，“=”或“”）

17．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）小明遇到这样一个问题：已知：.求证：.

经过思考，小明的证明过程如下：

∵，∴.∴.接下来，小明想：若把带入一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：.

根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：

已知：.求证：.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.

19．（5分）当x取哪些整数值时，不等式与4﹣7x＜﹣3都成立？

20．（8分）△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠A＝60°，点D在AC上，连接BD作等边三角形BDE，连接OE．

如图1，求证：OE＝AD；如图2，连接CE，求证：∠OCE＝∠ABD；如图3，在(2)的条件下，延长EO交⊙O于点G，在OG上取点F，使OF＝2OE，延长BD到点M使BD＝DM，连接MF，若tan∠BMF＝，OD＝3，求线段CE的长．

21．（10分）列方程解应用题

八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.

22．（10分）某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分．并将调查结果绘制成以下两幅不