初中数学模型汇总(1).docxVIP

三线八角同位角：找F型

三线八角

同位角：找

F

型

内错角：找

Z

型

同旁内角：找

U

型

拐角模型4

拐角模型

4

一

.

锯齿型

1

2

3

1

3

2

左和＝右和

∠

1+

∠

3=

∠

2

∠

1+

∠

2=

∠

3

+

∠

4

二.

二

.

鹰嘴型

1

2

3

鹰嘴＋小＝大

1

2

3

∠

1+

∠

3=

∠

2

∠

1+

∠

3=

∠

2

三.

三

.

铅笔头型

1

2

3

v

v

1

2

3

4

∠

1+

∠

2

+

∠

3=360

°

∠

1+

∠

2

+

∠

3+

∠

4=540

°

等积变换模型

等积变换模型

S

△

ACD

=

S

△

BCD

八字模型E

八字模型

E

A

B

C

D

∠

A+

∠

B=

∠

C+

∠

D

AD+BC

＞

AB+CD

飞镖模型B

飞镖模型

B

A

C

D

∠

D=

∠

B+

∠

C+

∠

A

AB+AC

＞

BD+CD

内内角平分线模型BA

内内角平分线模型

B

A

C

D

内外角平分线模型

B

E

A

D

C

外外角平分线模型

外外角平分线模型

A

E

F

D

B

C

平行平分出等腰模型A

平行平分出等腰模型

A

B

C

D

E

F

G

H

M

HG=HM

等面积模型ABDCa

等面积模型

A

B

D

C

a

b

h

D

倍长中线模型

?

D

E

1

2

?

E

1

2

A

B

C

F

角分线构造全等模型

角分线构造全等模型

一

.

角平分线垂两边

二.

二

.

角平分线垂中间

P

O

N

M

A

B

三.

三

.

角平分线构造轴对称

三垂模型C

三垂模型

C

A

B

D

E

手拉手模型一

手拉手模型

一

.

大小等边三角形

虚线相等，且夹角为

60

°

（全等，八字形）

二.

二

.

大小正方形

结论：虚线相等，且夹角为

90

°

（全等，八字形）

三.

三

.

大小等腰直角三角形

结论：虚线相等，且夹角为

90

°

（全等，八字形）

四.

四

.

大小等腰三角形（顶角为

α

）

结论：虚线相等，且夹角为

α

（全等，八字形）

半角模型条件：正方形

半角模型

条件：正方形

ABCD

∠

EDF=45

°

证：

EF=AE+CF

条件：CD=AD,

条件：

CD=AD,

∠

ADC=90

°

∠

EDF=45

°

证明：

EF=AE+CF

∠

A+

∠

C=180

°

条件：AB=AD

条件：

AB=AD

∠

EAF=

1

2

∠

BAD

证明：

EF=BE+DF

∠

B+

∠

D=180

°

条件：AB=AC,

条件：

AB=AC,

∠

BAC=90

°

∠

DAE=45

°

证明：

DE

2

=

BD

2

+

CE

2

△

CEF

为直角三角形

将军饮马模型PA+PB

将军饮马模型

PA+PB

最小

CA+AB+BC最小

CA+AB+BC

最小

CA+AB+BC最小

CA+AB+BC

最小

AD+DC+CB最小

AD+DC+CB

最小

AB+BC+CD最小

AB+BC+CD

最小

四边形ABCD

四边形

ABCD

周长最小

五边形ABCDE

五边形

ABCDE

周长最小

六边形ABCDE

六边形

ABCDE

周长最小

费马点到三角形三顶点距离和最短费马点模型

费马点到三角形三顶点距离和最短

费马点模型

中位线模型AB

中位线模型

A

B

C

D

E

斜边中线模型AB

斜边中线模型

A

B

C

D

1

1

、平移造全等

2

、平移出平四

3

、等腰直角△

平移造全等

旋转构造全等等腰

旋转构造全等

等腰

Rt

三角形

等边三角形

正方形

旋转半角模型

旋转半角模型

角平分线模型

角平分线模型

对称构造全等模型

对称构造全等模型

对称半角模型

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射影定理模型

射影定理模型

相似八大模型模型一、

相似八大模型

模型一、

A

字型

A

B

C

D

E

模型二、

8

字型

A

B

C

D

E

模型三、

反

A

型（公共角模型）

D

B

A

C

模型

四

、

反

8

型

AB

A

B

C

D

模型五、

双

垂直模型

模型六

、

三

垂模型

A

B

C

D

E

模型七、

一线三等角

C

B

D

A

E

模型八、

手拉手相似

1

2

A

B

C

D

E

二次函数中等积变换模型AB

二次函数中等积变换模型

A

B

C

D

找

到

点

，

使

得

D

在

红

线

上

A

BC

①

求

直

线

解

析

式

A

②

求

过

点

直

线

解

析

式

，

求

交

点

坐

标

A

?

③

求

过

点

直

线

解

析

式

，

求

交

点

坐

标

ABP

A

B

P

E

h

(

)

1

,

xx

+

(

)

2

2

,

1

x

xx

?+

二次函数中线段最值模型

二次函数中面积最值模型()

二次函数中面积最值模型

(

)

2