二元一次方程 重难点专项练习【六大题型】-七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（解析版）.pdf

10.1二元一次方程

重难点题型专项练习

考察题型一二元一次方程的定义辨析

典例1．下列方程是二元一次方程的是()

21

A．xyx20B．x2y1C．y1D．x3y1

x

xyx20A

【详解】解：，含未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，故不合题意；

2

x2y1，含未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，故不合题意；

B

1

，分母中含有未知数，不是二元一次方程，故不合题意；

y1C

x

，符合二元一次方程的定义，故符合题意．

x3y1D

D

故本题选：．

变式1．下列各方程中，是二元一次方程的是()

22

A．x5B．3x2y52yC．2y3x4D．xy1

y

【详解】解：、分母含有未知数，布是二元一次方程，故此选项不合题意；

A

B3x2y52y3x5

、可化简为，是一元一次方程，故此选项不合题意；

C、此方程是二元一次方程，故此选项符合题意；

D、此方程是二元二次方程，故此选项不合题意．

C

故本题选：．

考察题型二根据二元一次方程的定义求参

典例2-1．已知方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是

axy3x1xya()

A．a0B．a1C．a3D．a3

【详解】解：方程整理得：(a3)xy10，

由题意得：a30，即a3．

故本题选：．

C

变式2-1．如果是关于、的二元一次方程，那么

(a2)x(b1)y11xy()

A．B．C．且D．或

a2b1a2b1a2b1

【详解】解：是关于，的二元一次方程，

(a2)x(b1)y11xy

a20b10

且．

a2b1

解得：且．

故本题选：．

C

|m|

典例2-2．已知3x(m1)y6是关于、的二元一次方程，则的值为

xy