6.2.2 排列数教学设计（第2课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.2排列数教学设计（第2课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2.2排列数教学设计（第2课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

教材分析

本节课为人教A版（2019）选择性必修第三册6.2.2排列数教学设计，是高二下学期数学的一个重要组成部分。本节课是在学生已经掌握了排列的定义和基本性质的基础上进行教学的，通过本节课的学习，使学生理解排列数的意义，掌握排列数的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。本节课的内容与现实生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在通过排列数的学习，培养学生的逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算的核心素养。首先，通过排列数的定义和计算方法的学习，使学生能够运用逻辑推理的方式，理解和掌握排列数的概念及其计算方法。其次，通过解决实际问题，使学生能够运用数学建模的方法，将排列数应用于实际问题中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。再次，通过排列数的抽象和运算，使学生能够理解和掌握数学抽象和数学运算的方法，提高学生的数学思维能力。最后，通过小组讨论和探究，使学生能够培养团队合作意识和沟通能力，提高学生的综合素养。总之，本节课通过排列数的学习，旨在培养学生的逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算的核心素养，使学生能够在实际问题中运用数学知识，提高学生的综合素质。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是让学生理解和掌握排列数的定义、计算方法以及排列数在实际问题中的应用。具体来说，重点内容包括：

（1）排列数的定义：学生需要理解排列数的概念，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数。

（2）排列数的计算方法：学生需要掌握排列数的计算公式，即P(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘。

（3）排列数在实际问题中的应用：学生需要能够将排列数应用于实际问题中，如排列组合问题、比赛安排问题等。

2.教学难点

本节课的难点是让学生理解和掌握排列数的计算方法和应用。具体来说，难点内容包括：

（1）排列数计算公式的理解：学生需要理解排列数计算公式的推导过程，以及公式中各符号的含义。

（2）排列数计算的技巧：学生需要掌握排列数计算的技巧，如分组法、相邻法等，以便在实际问题中快速准确地计算排列数。

（3）排列数在实际问题中的应用：学生需要能够将排列数应用于实际问题中，并进行合理的优化。

举例说明：

假设有一道实际问题：某学校举行篮球比赛，共有5支球队参加，每场比赛两支球队对决，求比赛的所有可能的安排方式。

对于这个问题，学生需要先理解排列数的定义和计算方法，然后运用排列数计算出比赛的所有可能的安排方式。具体步骤如下：

（1）理解排列数的定义：从5支球队中取出2支球队进行比赛，所有可能的排列方式就是排列数P(5,2)。

（2）运用排列数计算方法：根据排列数计算公式P(5,2)=5!/(5-2)!，计算出比赛的所有可能的安排方式。

（3）优化排列数应用：在实际问题中，可能存在一些特殊情况，如某些球队不能进行比赛，或者比赛场地有限等。学生需要能够对这些特殊情况加以考虑，并对排列数进行合理的优化。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和数学公式；

-白板和记号笔，用于板书和解释概念；

-计算器，用于计算和验证排列数；

-数学软件，如GeoGebra或Mathematica，用于演示排列数的计算和应用。

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（LMS），如Moodle或Blackboard，用于发布课程资料、作业和测试；

-数学论坛或在线讨论区，供学生提问和交流。

3.信息化资源：

-教学PPT，包含排列数的定义、计算方法和应用案例；

-视频教程，解释排列数的计算方法和实际应用；

-在线数学题库，提供相关的练习题和测试题。

4.教学手段：

-讲授法，用于解释排列数的定义和计算方法；

-案例分析法，通过实际问题引导学生应用排列数；

-小组讨论法，鼓励学生合作解决问题和分享解题思路；

-互动式教学，通过提问和解答学生的问题，促进学生的参与和思考。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供包含排列数定义、计算方法和应用案例的PPT，要求学生预习。

-设计预习问题：提出问题如“排列数在现实生活中的应用有哪些？”引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生通过阅读PPT