第36讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）（原卷版）-2025数学一轮复习（含2024年高考真题+回归教材）.pdf

第03讲三角函数的图象与性质

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03考点突破·题型探究4

知识点1：用五点法作正弦函数和余弦函数的简图4

知识点2：正弦、余弦、正切函数的图象与性质4

知识点3：yAsin(wx)与yAcos(wx)(A0,w0)的图像与性质6

解题方法总结8

题型一：五点作图法9

题型二：函数的奇偶性11

题型三：函数的周期性12

题型四：函数的单调性14

题型五：函数的对称性（对称轴、对称中心）16

题型六：函数的定义域、值域（最值）17

题型七：三角函数性质的综合应用19

题型八：根据条件确定解析式21

题型九：三角函数图像变换24

题型十：三角函数实际应用问题26

04真题练习·命题洞见30

05课本典例·高考素材31

06易错分析·答题模板32

易错点：三角函数图象变换错误32

答题模板：求三角函数解析式33

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考点要求考题统计考情分析

（1）正弦函数、余弦函2024年天津卷第7题，5分本节命题趋势仍是突出以三角函数的图像、

202465

数和正切函数的图像性质年北京卷第题，分周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值等重点

22024II96

（）三角函数图像的平年卷第题，分内容展开，并结合三角公式、化简求值、平面向

移与变2023年甲卷第12题，5分量、解三角形等内容综合考查，因此复习时要注

3202355

（）三角函数实际应用年天津卷第题，分重三角知识的工具性，以及三角知识的应用意

问题2023年I卷第15题，5分识．

复习目标：



（1）理解正、余弦函数在区间[0,2]内的性质．理解正切函数在区间,内的单调性．

22

2yAsin(x)yAsin(x)A,,

（）了解函数的物理意义，能画出的图像，了解参数对函数图像的

影响．

3

（）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数，会用三角函数解决一些简单的实际问题．

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知识点1：用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

（1）在正弦函数，的图象中，五个关键点是：

ysinxx[0，2]

3

(0，0)，(，1)，(，0)，(，1)，(2，0)．

22

（2）在余弦函数，的图象中，五个关键点是：

ycosxx[0，2]

3

(0，1)，(，0