全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷50(题后含答案及解析).pdf

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷50(题后含答案及解

析)

题型有：1.单项选择题2.填空题3.计算题4.综合题

单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将

其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A、B为任意两事件，则下列结论中正确的是【】

A．P(A)＞0

B．若，则P(B｜A)=1

C．若，则P(A｜B)=1

D．P(A+B)=P(A)+P(B)

正确答案：B

2．若A与B为对立事件，P(A)＞0，P(B)＞0，则下面结论错误的是

【】

A．P(A)=1-P(B)

B．P(A｜B)=0

C．

D．

正确答案：D

解析：P(A)＞0，P(B)＞0，且A与B为对立事件，则P(A)+P(B)=1，P(A｜

B)=0，=1-P(A｜B)=1，而==1-P(A∪B)=1-1=0

3．设随机变量X和Y相互独立，且X～N(2，1)，Y～N(3，2)，则Z=3X-2Y～

【】

A．N(1，36)

B．N(0，17)

C．N(0，36)

D．N(1，25)

正确答案：B

解析：因为X、Y相互独立且都服从正态分布，则Z也服从正态分布，因为

E(Z)=E(3X-2Y)=3E(X)-2E(Y)=6-6=0，

D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)=9D(X)+4D(Y)=9+8=17．

4．，(k=1，2，…)为一随机变量X的概率函数的必要条

件为【】

A．xk非负

B．xk为整数

C．0≤pk≤2

D．pk≥2

正确答案：C

5．若X的方差存在，a，b为常数，则一定有D(aX+b)=【】

A．aD(X)+b

B．a2D(X)+b

C．a2D(X)

D．aD(X)

正确答案：C

解析：由方差的性质可知，D(aX+b)=a2D(X)．

6．设X与Y的联合分布律为则有【】

A．X与Y不独立

B．X与Y独立

C．E(X)=1

D．E(X)=2

正确答案：A

解析：由X与Y的联合分布律知

所以X与Y不独立．

7．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则E(XY+2)=

【】

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

解析：由X、Y的联合分布可知XY的分布律故，

8．总体X～N(μ，1)，x1，x2，x3为样本，按照有效性的标准，下面四

个关于μ的无偏估计中最好的一个是【】

A．

B．

C．

D．

正确答案：D

解析：已知都是μ的无偏估计，