高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)4.6解三角形中的中线、角平分线、高线问题(精讲)(原卷版+解析).docxVIP

4.6解三角形中的中线、角平分线、高线问题

【题型解读】

【知识储备】

一．中线有关结论、方法

中线定理：一条中线两侧所对边的平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的2倍．

即：如图，在中，为中点，则．

证明在中，，在中，．

．

另外已知两边及其夹角也可表述为：．

证明由，，

．

二．角平分线有关结论、方法

角平分线定理：如图，在中，是的平分线，则．

证法1在中，，在中，，．

证法2该结论可以由两三角形面积之比得证，即．

三．高线有关结论、方法

高的性质：分别为边上的高，则

求高三般采用等面积法，即求某边上的高，需要求出面积和底边长度．

【题型精讲】

【题型一与中线有关的解三