高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)4.7解三角形中的内切圆、外接圆问题(精讲)(原卷版+解析).docxVIP

高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)4.7解三角形中的内切圆、外接圆问题(精讲)(原卷版+解析).docx

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4.7解三角形中的内切圆、外接圆问题

【题型解读】

【知识储备】

一．外接圆问题

过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆．其圆心叫做三角形的外心．

外接圆半径的计算：R＝eq\f(a,2sinA)＝eq\f(b,2sinB)＝eq\f(c,2sinC)．

外接圆半径与三角形面积的关系：S△ABC＝eq\f(abc,4R)＝(R为△ABC外接圆半径)．

二．内切圆问题

与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆．其圆心叫做三角形的内心．

内切圆半径与三角形面积的关系：S△ABC＝eq\f(1,2)(a＋b＋c)·r(r为△ABC内切圆半径)，并可由此计算r．

【题型精讲

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