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函数的单调性;函数的单调性;教材;1、教材内容
本节课内容是第三章第二节函数的性质第一课时,主要学习函数的单调性的概念,观察函数的图像,判断函数的单调性,或利用函数单调性的定义来判定函数的单调性。;一、教材分析;一、教材分析;通过对本节课的学习,让学生领会函数单调性的
概念、掌握证明函数单调性的步骤,并能运用单
调性知识解决一些简单的实际问题。通过上述活
动,加深对函数本质的认识。更主要本节教学过
程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等
数学思想方法,这对培养学生的创新意识、开展
学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大
意义。;二、学情分析;三、教学目标分析;3、情感态度与价值观:领会用运动的观点去
观察分析事物的方法,培养学生细心观察、
认真分析、严谨论证的良好思维习惯;由合
适的例子引发学生探求数学知识的欲望,突
出学生的主观能动性,激发学生学习的兴趣。;4.教学的重点和难点
〔1〕教学重点:函数单调性的概念,判断
函数的单调性
〔2〕教学难点:根据定义判断证明函数的
单调性。;四、教法分析;2.教学手段
教学中使用多媒体辅助教学,目的是充分发挥
其快捷、生动、形象的特点,为学生提供直观
感性的材料,有助于学生对问题的理解和认识。;高一学生知识上已经掌握了一次函数、二次函数、
反比例函数的图象和根本性质等内容,但对知识的
理解和方法的掌握上不完备,反响在解题中就是
思维不严密,过程不完整;能力上具备了一定的
观察、类比、分析、归纳能力,但知识整合和主
动迁移的能力较弱,数形结合的意识和思维的深
刻性还需进一步培养和加强,所以应从下面两方
面来提高学生的水平。;〔1〕让学生利用图形直观感受;
〔2〕让学生“设问、尝试、归纳、总结、运用”,
重视学生的主动参与,注重信息反响,通
过引导学生多思、多说、多练,使认识得
到深化。;六、教学过程设计;(一)创设情境,引入课题;设计??图;1、提出问题,观察变化
;问题2:这两个函数图象的变化趋势?
〔上升?下降?〕
问题3:函数在区间内y随x的增大而增大,
在区间内y随x的增大而减小;;设计意图;2、步步深化,形成概念;〔4〕反过来,如果在上是增函数,
我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢?;设计意图;通过对以上问题的分析,从正、反两方面领会
函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义,
并解读定义中的关键词,如:区间内,对任意的
、,当时,都有。;设计意图;24681012141618202224;例2判断函数y=4x-2的单调性。;设计意图;练习;〔四〕归纳小结,提高认识
;布置作业;1、单调增函数
2、单调减函数〔类比〕
3、解题步骤
4、小结,布置作业;谢谢指导!
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