【课件】5春 第13次 列方程解应用题.pdfVIP

五年级科学益智（编程）

第13次列方程解应用题

本次知识点

一、和差倍分问题（例题1、2）

二、行程问题（例题3、4）

三、方程组的应用（例题5、6）

本次学习目标

基础：学会根据题目条件找出等量关系并列出方程

提高：掌握不同类型方程应用题的解题思路

拓展：掌握用方程解应用题的规范步骤

丢番图方程解法

丢番图是公元三世纪的数学家，他是代数学的奠基人之一。他写了

一部名为《算术》的著作，收录了130多个关于方程的问题和解法。在

这部著作中，他首次使用了移项的方法，也创立了代数的符号体系，用

不同的字母表示未知数、系数和常数，用不同的符号表示加、减、乘、

除、等于等运算。他的符号体系虽然不如现代的简洁，但是为代数学的

发展奠定了基础。

分离整数法。这种方法通过逐步解方程中的未知数，优先解决系数

绝对值较小的未知数。在解决过程中，将结果中的整数部分分离出来，

形成新的未知数。通过这种方式，逐步简化方程，直到可以直接观察到

特解。然后回溯求解原方程的特解。

知识引入

列方程解应用题的解题步骤：

（1）找：找出题目中的等量关系；

（2）设：写“解：设……为x”；

（3）列：根据等量关系列出方程；

（4）解：解方程，注意方程的结果不带单位；

（5）验：将所得结果代入原方程，检验结果是否正确；

（6）答：根据问题作答。

注：①求一个量时，一般问什么就解设什么为x。

第一关和差倍分问题

bc1.1

有甲乙两个人数相等的车间，由于工作需要，从甲车间调120人到

乙车间。这时乙车间的人数正好是甲车间人数的4倍，求每个车间

原来的人数？

调人后甲车间的人数的4倍=调人后乙车间的人数

解：设每个车间原来有x人。

(x120)4x120

4x480x120

3x600

x200

答：每个车间原来有200人。

bc1.2

有两桶重量相等的油，甲桶取出12千克，乙桶加入14千克，这时乙

桶油的重量是甲桶油重的3倍，两桶油原来各有多少千克？

后来甲桶油重量的3倍=后来乙桶油的重量

解：设两桶油原来各有x千克。

(x12)3x14

3x36x14

2x50

x25

答：两桶油原来各有25千克。

1、冬天在冰湖上捕鱼，只要在冰上打个窟窿，

鱼儿就会自动送上门来，这是为什么呢?()

B

A、鱼儿都好奇

B、鱼儿都想呼吸新鲜空气

C、鱼儿想要暖暖身子

知识引入

列方程解应用题的解题步骤：

（1）找：找出题目中的等量关系；

（2）设：写“解：设……为x”；

（3）列：根据等量关系列出方程；

（4）解：解方程，注意方程的结果不带单位；

（5）验：将所得结果代入原方程，检验结果是否正确；

（6）答：根据问题作答。

注：①求一个量时，一般