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五年级科学益智(编程)
第13次列方程解应用题
本次知识点
一、和差倍分问题(例题1、2)
二、行程问题(例题3、4)
三、方程组的应用(例题5、6)
本次学习目标
基础:学会根据题目条件找出等量关系并列出方程
提高:掌握不同类型方程应用题的解题思路
拓展:掌握用方程解应用题的规范步骤
丢番图方程解法
丢番图是公元三世纪的数学家,他是代数学的奠基人之一。他写了
一部名为《算术》的著作,收录了130多个关于方程的问题和解法。在
这部著作中,他首次使用了移项的方法,也创立了代数的符号体系,用
不同的字母表示未知数、系数和常数,用不同的符号表示加、减、乘、
除、等于等运算。他的符号体系虽然不如现代的简洁,但是为代数学的
发展奠定了基础。
分离整数法。这种方法通过逐步解方程中的未知数,优先解决系数
绝对值较小的未知数。在解决过程中,将结果中的整数部分分离出来,
形成新的未知数。通过这种方式,逐步简化方程,直到可以直接观察到
特解。然后回溯求解原方程的特解。
知识引入
列方程解应用题的解题步骤:
(1)找:找出题目中的等量关系;
(2)设:写“解:设……为x”;
(3)列:根据等量关系列出方程;
(4)解:解方程,注意方程的结果不带单位;
(5)验:将所得结果代入原方程,检验结果是否正确;
(6)答:根据问题作答。
注:①求一个量时,一般问什么就解设什么为x。
第一关和差倍分问题
bc1.1
有甲乙两个人数相等的车间,由于工作需要,从甲车间调120人到
乙车间。这时乙车间的人数正好是甲车间人数的4倍,求每个车间
原来的人数?
调人后甲车间的人数的4倍=调人后乙车间的人数
解:设每个车间原来有x人。
(x120)4x120
4x480x120
3x600
x200
答:每个车间原来有200人。
bc1.2
有两桶重量相等的油,甲桶取出12千克,乙桶加入14千克,这时乙
桶油的重量是甲桶油重的3倍,两桶油原来各有多少千克?
后来甲桶油重量的3倍=后来乙桶油的重量
解:设两桶油原来各有x千克。
(x12)3x14
3x36x14
2x50
x25
答:两桶油原来各有25千克。
1、冬天在冰湖上捕鱼,只要在冰上打个窟窿,
鱼儿就会自动送上门来,这是为什么呢?()
B
A、鱼儿都好奇
B、鱼儿都想呼吸新鲜空气
C、鱼儿想要暖暖身子
知识引入
列方程解应用题的解题步骤:
(1)找:找出题目中的等量关系;
(2)设:写“解:设……为x”;
(3)列:根据等量关系列出方程;
(4)解:解方程,注意方程的结果不带单位;
(5)验:将所得结果代入原方程,检验结果是否正确;
(6)答:根据问题作答。
注:①求一个量时,一般
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