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说明problem session 4问题会话.pdf

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    TellingWhataProgramDoes

    SupposeIwriteaprogramtosort

    integers.

    Can’tIfeeditalistofintegersandsee

    whethertheycomeoutsorted?

    Oramillionlistsandcheckthemall?

    Yes,butmaybeyourprogramwillfail

    tosortthe1,000,001thlistyoutry.

    2

    SolvingInstancesVs.Solving

    Problems

    Instancesofaproblemarenotproblems.

    SupposeTMMacceptslanguageL,and

    wisastring.

    OneTMMyesignoresitsinputandaccepts.

    AnotherTMMnoignoresitsinputandrejects.

    Oneanswersthequestion“iswinL?”

    ButIcan’ttellwhich.

    3

    PolytimeAlgorithmsforPartof

    anNP-completeproblem

    SupposeIhaveapolytimealgorithm

    thatworkscorrectlyonalltested

    instancesofanNP-completeproblem.

    CouldIsellthatsolution?

    CouldIkeepitsecretsoonlyIcouldsolve

    NP-completeproblemsinpolytime?

    4

    Zero-KnowledgeProofs

    DevelopedbyShafiGoldwasser,Silvio

    Micali,andCharlesRackoffin1985.

    Anearlyideaincryptographicprotocols.

    Let’syouprovethatyouknow

    somethingwithoutrevealinghowyou

    knowit.

    HypotheticalpolytimealgorithmforanNP-

    completeproblemwaskeymotivation.

    5

    PolytimeAlgorithmfor

    InstancesofaProblem

    Itispossibletofindpolytime

    algorithmsthatsolveinstancesofNP-

    completeproblems.

    Orevenamillioninstances.

    Butasfortheanalogousmatterof

    decidability,itdoesn’thelpus.

    6

    TestingPolytimeSoluti

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