2023-2024学年广东省珠海香洲区四校联考中考二模数学试题含解析.doc

2023-2024学年广东省珠海香洲区四校联考中考二模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（）

A．a2﹣6a+9 B．a2﹣9 C．9﹣a2 D．a2﹣3a+9

2．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是

A．0 B． C． D．

4．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（）

A． B．

C． D．

5．tan45o的值为（）

A． B．1 C． D．

6．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（??）和黑子．

A．37 B．42 C．73 D．121

7．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

8．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110° B．120° C．125° D．135°

10．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．

A．3 B．4 C．2 D．1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．当a＜0，b＞0时．化简：＝_____．

12．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

13．分解因式：4x2﹣36=___________．

14．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为________．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

15．二次函数的图象与y轴的交点坐标是________．

16．如图所示，四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点E，且，，若，，则CE的长为_____．

17．方程的两个根为、，则的值等于______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

19．（5分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

20．（8分）如图，中，于，点分别是的中点.

(1)求证：四边形是菱形

(2)如果，求四边形的面积

21．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点M，点E在边BC上，且∠DAE=∠DCB，联结AE，AE与BD交于点F．

（1）求证：；

（2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与直线l1：y＝x＋b交于点A（3，a－2）．

（1）求a，b的值；

（2）直线l2：y＝－x＋m与x轴交于点B，与直线l1交于点C，若S△ABC≥6，求m的取值范围．

23．（12分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.

24．（14分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD．

（1）求证：EB=GD；

（2）若AB=5，AG=2，求EB的长．

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

根据平方差公式计算可得．

【详解】

解：（3﹣a）（a+3）＝32﹣a2＝9﹣a2，

故选C．

【点睛】

本题主要考查平方差公式