新疆维吾尔自治区喀什市2023-2024学年高一下学期阶段性质量监测数学试卷.docxVIP

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新疆维吾尔自治区喀什市2023-2024学年高一下学期阶段性质量监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各角中，与终边相同的角为（????）

A． B． C． D．

2．的终边在第（????）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

3．扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为（????）

A． B． C． D．

4．已知点是角终边上一点，则（????）

A． B． C． D．

5．已知，则（???）

A． B． C． D．

6．化简（????）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形中，下列计算不正确的是（???）

A． B．

C． D．

8．已知两个单位向量和的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数，则（????）

A．的最大值为2

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．函数在区间上单调递增

10．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有的点（????）

A．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原米的，纵坐标不变

B．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

C．先将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

D．先将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

11．（多选）下列结论中正确的有（????）

A．对于实数m和向量，，恒有

B．对于实数m，n和向量，恒有

C．对于实数m和向量，，若，则

D．对于实数m，n和向量，若，则

三、填空题

12．下列各量中，向量有：．（填写序号）

①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度．

13．已知是两个不共线的向量，，若与共线，则．

14．函数的部分图像如图所示，则函数的表达式为．

四、解答题

15．化简下列各式：

(1)；

(2)；

(3)；

16．求下列各式的值：

(1)；

(2)．

(3).

17．已知向量与的夹角，且，.

(1)求，，；

(2)与的夹角的余弦值.

18．（1）已知，在第二象限，求，的值；

（2）已知，求的值；

19．已知函数

(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；

列表：

作图：

(2)直接写出函数的值域和单调递增区间．

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参考答案：

1．A

【分析】根据已知角和选项中的角的度数的差是否为的整倍数即可判断.

【详解】对于A项，因，故A项正确；

对于B项，因不是的整倍数，故B项错误；

对于C项，因不是的整倍数，故C项错误；

对于D项，因不是的整倍数，故D项错误.

故选：A.

2．B

【分析】求出与终边相同，得到所在象限.

【详解】与终边相同的角可表示为，．

当时，．易知终边在第二象限．

故选：B

3．C

【分析】由扇形的面积公式计算可得.

【详解】由扇形的面积公式可得.

故选：C.

4．C

【分析】由三角函数的定义计算即可.

【详解】点到原点的距离为，

所以由三角函数定义可知，

故选：C.

5．D

【分析】利用诱导公式求出，再利用同角公式计算即得.

【详解】由，得，又，

则，所以.

故选：D

6．B

【分析】由同角三角函数的基本关系化简已知式，再结合，即可得出答案.

【详解】

，

因为，所以，

所以，，

所以原式.

故选：B.

7．C

【分析】根据平面向量线性运算法则及平行四边形的性质计算可得.

【详解】根据向量加法的平行四边形法则知，故A正确；

根据向量减法的三角形法则知，故B正确；

，故C错误；

，故D正确．

故选：C．

8．C

【分析】根据投影向量公式求解即可.

【详解】因为，所以向量在向量上的投影向量为．

故选：C

9．AB

【分析】先用辅助角公式将函数变形为，结合正弦型函数的性质逐项判断正确与否即可.

【详解】函数，

对于选项A，，A正确；

对于选项B和C，将代入函数的解析式，得，函数的图象关于点对称，B正确，C错误；

对于选项D，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，D不正确；

故选：AB.

10．AC

【分析】根据三角函数图象平移、变换求解解析式方法即可判断选项.

【详解】正弦曲线先向右平移个单位长度，

得到函数的图象，

再将所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，

得到函数的图象，故A正确，B错误；

先将正弦曲线上所有点的横坐标缩短