华东师大版九年级数学下册全册课件（2024年春季版）.pptx

华东师大版九年级数学下册

全册教学课件;26.1二次函数;;;18;当AB=xm时，面积y等于多少？写出它们之间的关系式。;;;;练习;练习;2.已知正方体的棱长为xcm，表面积为Scm2，体积为Vcm3.

（1）分别写出S与x、V与x之间的函数关系式.

（2）这两个函数中，哪个是x的二次函数？;随堂演练;2.正方形的边长为4，当边长增加x时，面积增加y，求y与x

之间的函数关系式.这个函数是二次函数吗？;3.已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=–1时，

y=-3.求a、c的值.;4.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，

矩形的一边长为2.5m.求:

（1）隧道截面的面积S(m2)与上部半圆的半径r(m)之间的函数关系式;

（2）当上部半圆的半径为2m时的截面面积(精确到0.1m2).;;1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;求二次函数的表达式;;;解:如图所示，以AB的垂直平分线为y轴，以过点О作y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为:;如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶.它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m.施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？;y=-0.2x2.;一个二次函数的图象经过点(0，1)，它的顶点坐标为(8，9)，求这个二次函数的表达式.;一个二次函数的图象经过点(0，1)，它的顶点坐标为(8，9)，求这个二次函数的表达式.;

已知顶点坐标和一点，求二次函数解析式的一般步骤:

第一步：设解析式为y=a(x-h)2+k.

第二步：将已知点坐标代入求a值得出解析式.;一个二次函数的图象经过点(0，1)、(2，4)、(3，10)三点，求这个二次函数的表达式.;

求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。

由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。;;1.求图象为下??抛物线的二次函数的表达式：;【选自教材P23练习第2题】;【选自教材P23练习第2题】;【选自教材P23练习第3题】;;1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;1.二次函数y=ax2的图象与性质;;反比例函数（k≠0）图象是什么形状？有哪些性质呢？;那么，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象会是什么样的呢？;;x;3;探究2;（2）在同一个平面直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么？;（3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么？;练习;【选自教材P7练习第2题】;【选自教材P7练习第3题】;【选自教材P7练习第4题】;;1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。;二次函数y=ax2+c的图象和性质;;二次函数y=ax2+c的图象的画法;然后描点画图：;y=x2;y=x2;y=x2;y=x2;完成下表：;先在同一平面直角坐标系中画出函数与函数的图象，再作比较，指出它们的联系与区别.;函数的图象可以看成是由函数的图象经过怎样的平移得到的？试说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质.;;你能说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？;练习;【选自教材P10练习第2题】;函数的图象开口向下，对称轴是y轴、顶点坐标是（0,4）.;【选自教材P11练习第3题】;;1.从课后习题中选取