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小结与复习第四章一次函数

函数1.叫变量，叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.知识梳理

(所用方法:描点法)3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量x与函数值y分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表法关系式法图象法5.函数的三种表示方法：4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线

一次函数与正比例函数的概念一次函数如果两变量x、y之间的关系表示为y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)形式，那么y叫做x的一次函数正比例函数如果两变量x、y之间的关系表示为y＝kx(k是常数，k≠0)形式，那么y叫做x的正比例函数注意：一次函数与正比例函数的关系

一次函数的图象与性质函数字母取值（k0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b0y随x增大而增大b=0b0一、三象限一、二、三象限一、三、四象限

函数字母取值（k0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b0________y随x增大而减小b＝0________b0________一、二、四象限二、四象限二、三、四象限

由待定系数法求一次函数的表达式求一次函数表达式一般步骤：（1）设出函数表达式；（2）根据已知条件(或图象)代入x、y（或点坐标）解关于待定系数k、b的方程；（3）把求出的k，b代回表达式给出结论.；把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式,这种求表达式的方法叫待定系数法.

1.填空题：有下列函数：①,②,③,④.其中函数图象是过原点的直线的是_____；图象是不过原点的直线的是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.②①、③、④④③xy2=当堂练习

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：

3、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=2xy=-3x+1y=x24、写出具有下列性质的某函数表达式（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线，且y的值随x值的增大而增大.（2）它的图象必经过的两个象限是二、四象限，且与y轴相交于负半轴。（1）满足（1）中条件的一个函数是_____（2）满足（1）中条件的一个函数是_____y=x解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.y=-x-1

5.函数的图象与x轴交点的坐标为______,与y轴的交点坐标为______.(-6,0)(0,4)6.已知函数y=-x+2.当-1x≤1时,y的取值范围是_______.1≤y3

7.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()ABCDA

8.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA

9.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？

解：设该函数的关系式为y＝kx＋b，由图象知，b=35，故此时函数关系式为y＝kx＋35当x=160,y=25时，代入y＝kx＋35中，得：160k＋35＝25，解得k＝，故该函数的解析式为y＝x＋35.当x＝240时，代入y＝x＋35，得：y＝×240＋35＝20，即到达乙地时油箱剩余油量是20升．

10.小亮和小明周六到距学校2