高中物理：第二讲动能定理.pdfVIP

第二讲动能定理（共同专题）

本讲学习提要

理解动能定理的内容及其表达式，理解运用动能定理解题的主要步骤，能在简单的实际

问题中应用动能定理。

本讲内容是在基础型课程中学习“功是能量变化的量度”的基础上拓展学习的内容。学

习中要求能运用牛顿定律推导出在恒力作用情况下动能定理的表达式。并通过实验观察、分

析推理的方法，认识物体在受到多个力不同时做功情况下动能定理的表达式。通过解题分析

感悟动能定理在实际生产生活中的重要应用价值。

A动能定理

一、学习要求

通过本讲学习，要求在基础型课程学习“功是能量变化的量度”的基础上理解动能定理，

学会相关计算，通过对动能定理的推导认识推理或实验的方法，通过动能定理实际应用感悟

其在体育、交通工具等方面的应用价值。

二、要点辨析

1．加强对动能定理的理解

（1）本节在基础型课程中关于外力对物体做功时物体动能发生变化的基础上，学习动

能定理这一重要的物理规律。在课本中虽然是用恒定的作用力做功推导出动能定理的，但通

过DIS实验等表明了动能定理也适用于变力做功，适用于物体做曲线运动的情况，这是运

用动能定理解决问题的方便之处。

（2）本节课本中的示例说明了运用动能定理解题的方法，但该题也可用牛顿运动定律

来解，关键要从中体会到有时用动能定理解题比用牛顿运动定律更简便。

1

（3）动能E＝mv2是一个状态量，物体动能的变化表示为ΔE＝E－E。而力所做

k2kk2k1

的功是一个过程量。只有通过做功过程，物体的动能才会变化，功和能都是标量，因此动能

定理是一个标量关系式。

2．动能定理应当怎样表述？

动能定理的一般表达形式是：

（1）合力所做的功等于物体动能的增量

11

Fs＝E－E＝mv2－mv2

合k2k12221

（2）外力做功的代数和等于动能的增量

11

W＋W＋…＋W＝E－E＝mv2－mv2

12nk2k12221

有些不能简单用牛顿运动定律求解的问题，如变力做功，可考虑用动能定理来解。功是

一个过程量，能量是一个状态量，一般力学过程比较复杂，但只要初状态和末状态清楚，且

在问题中不涉及时间问题的，可用动能定理来求解。

三、例题分析

【示例1】物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度v向上滑动，滑至最高点后又返回到

0

底端，已知到底端时的速度是v，则物体上滑的最大高度为多少？物体与斜面间的动摩擦因

t

数μ多少？

【解答】物体运动的初态和末态清晰，且问题不涉及时间，所以可用动能定理求解。

首先作出研究对象上滑和下滑过程中的受力分析图，分别如下图所示，设物体上升的最

大高度为h。

物体沿斜面上滑过程中重力和摩擦力均对物体做负功，由动能定理得：

h1

－mgh－μmgcosθ＝0－mv2，

sinθ20

物体从所达的最高点滑回底端过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得：

h1

mgh－μmgcosθ＝mv2－0。

sinθ2t

由以上两式得：

1

2mgh＝（v2＋v2），

20t

解得物体上滑的最大高度

v2＋v2

h＝0t

4g