2023-2024学年广东省中山市市级名校中考数学全真模拟试题含解析.doc

2023-2024学年广东省中山市市级名校中考数学全真模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是()

A．56 B．58 C．63 D．72

2．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A．（3，1） B．（-4，1） C．（1，-1） D．（-3，1）

3．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是()

A． B．12 C．14 D．21

4．已知m＝，n＝，则代数式的值为（）

A．3 B．3 C．5 D．9

5．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

A． B． C． D．

7．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）

A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸

9．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（）

A．12 B．14 C．16 D．18

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）

A．15° B．55° C．65° D．75°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

12．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．

13．小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．

14．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm．

15．分解因式：ab2﹣9a=_____．

16．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．

（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．

18．（8分）如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼的高度，组员小方在处仰望教学楼顶端处，测得，小方接着向教学楼方向前进到处，测得，已知，，.

（1）求教学楼的高度；

（2）求的值.

19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答

（1）解不等式①，得_______.

（2）解不等式②，得_______.

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_______________.

20．（8分）如图，儿童游乐场有一项射击游戏．从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC．正方形篮筐三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．小球按照抛物线y＝﹣x2+bx+c飞行．小球落地点P坐标（n，0）

（1）点C坐标为；

（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）