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第
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北师大版(2024年新教材)七年级上册第2章有理数及其运算单元测试卷
满分120分时间100分钟
题号
得分
一、选择题(共10题;共30分)
1.?1
A.110 B.10 C.?110
2.如果“亏损5%”记作?5%,那么
A.多赚3% B.盈利?3% C.盈利3%
3.如图,数轴上点P表示的数是()
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.2023年3月13日,十四届全国人大一次会议闭幕后,国务院总理李强在答记者问时表示,我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人,每年新增劳动力是1500万人,人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势.其中1500万用科学记数法表示为()
A.1.5×103 B.1500×104 C.
5.如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数与?1
A.A B.B C.C D.D
6.下列各式中,计算结果最大的是()
A.3+(?2) B.3?(?2) C.3×(?2) D.3÷(?2)
7.式子?2?1+6?9有下面两种读法;
读法一:负2,负1,正6与负9的和;
读法二:负2减1加6减9.
则关于这两种读法,下列说法正确的是()
A.只有读法一正确 B.只有读法二正确
C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确
8.用“▲”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定a▲b=ab+b2,如2▲3=2×3+3
A.?4 B.4 C.?8 D.8
9.已知两个有理数a,b,如果ab0且a+b0,那么()
A.a0,b0 B.a0,b0
C.a,b同号 D.a,b异号,且正数的绝对值较大
10.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a2
A.?1 B.1 C.2 D.3
二、填空题(共6题;共18分)
11.既不是正数也不是负数的数是.
12.?25的倒数是
13.某天最高气温为6℃,最低气温为?3℃.这天的温差是℃.
14.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010,则原数中“0”的个数为
15.比较大小:??8?42.(填“”“
16.数轴上的A点与表示?3的点距离4个单位长度,则A点表示的数为.
三、解答题(共9题;共72分)
17.(6分)把下列数填在相应的集合内.
?5
(1)负分数集合:{}.
(2)非负数集合:{}.
18.(8分)计算:
(1)(?7)+13?5;
(2)(?1
19.(6分)阅读下面的解题过程,并解决问题.
计算:53.27??18
解:原式=53.27+18?21+46.73?15+21…
=
=100+0+3…
=103
(1)第①步经历了哪些转变:_____,体现了数学中的转化思想,为了计算简便,第②步应用了哪些运算律:_______.
(2)根据以上解题技巧进行计算:?212
20.(8分)已知算式“?2×4?8
(1)请你计算上式结果;
(2)嘉嘉将数字“8”抄错了,所得结果为?11,求嘉嘉把“8”错写成了哪个数;
(3)淇淇把运算符号“×”错看成了“+”,求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少?
21.(8分)如图的数轴上,每小格的宽度相等.
(1)填空:数轴上点A表示的数是,点B表示的数是.
(2)点C表示的数是?13,点D表示的数是?1,请在数轴上分别画出点C和点
(3)将A,B,
22.(8分)一辆出租车从A站出发,先向东行驶12km,接着向西行驶8km,然后又向东行驶4km.
(1)画一条数轴,以原点表示A站,向东为正方向,在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置.
(2)求各次路程的绝对值的和.这个数据的实际意义是什么?
23.(8分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右为正,向下向左为负.例如:从A到B记为:A→B(+1,+3);从C到D记为:
(1)填空:A→C(,);C→B(,).
(2)若甲虫的行走路线为:A→B→C→D→A,请计算甲虫走过的路程.
24.(8分)(1)如果a,b互为相反数(a,b均不为0),c,d互为倒数,m=4,则ba=
(2)若实数a,b满足a=3,b=5,且ab,求
25.(12分)学习了绝对值的概念后,我们知道一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,即当a≥0时,|a|=a;当a0时,|a|=?a.请完成下面的问题:
(1)因为3π,所以3?π0,|3?π
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