北师大版（2024年新教材）七年级上册第2章 有理数及其运算 单元测试卷（含答案）.docx

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北师大版（2024年新教材）七年级上册第2章有理数及其运算单元测试卷

满分120分时间100分钟

题号

得分

一、选择题(共10题；共30分)

1．?1

A．110 B．10 C．?110

2．如果“亏损5%”记作?5%，那么

A．多赚3% B．盈利?3% C．盈利3%

3．如图，数轴上点P表示的数是（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

4．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（）

A．1.5×103 B．1500×104 C．

5．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与?1

A．A B．B C．C D．D

6．下列各式中，计算结果最大的是（）

A．3+(?2) B．3?(?2) C．3×(?2) D．3÷(?2)

7．式子?2?1+6?9有下面两种读法；

读法一：负2，负1，正6与负9的和；

读法二：负2减1加6减9．

则关于这两种读法，下列说法正确的是（）

A．只有读法一正确 B．只有读法二正确

C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确

8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+3

A．?4 B．4 C．?8 D．8

9．已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（）

A．a0，b0 B．a0，b0

C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大

10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a2

A．?1 B．1 C．2 D．3

二、填空题(共6题；共18分)

11．既不是正数也不是负数的数是．

12．?25的倒数是

13．某天最高气温为6℃，最低气温为?3℃．这天的温差是℃．

14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为

15．比较大小：??8?42．（填“”“

16．数轴上的A点与表示?3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．

三、解答题(共9题；共72分)

17．（6分）把下列数填在相应的集合内．

?5

（1）负分数集合：{}．

（2）非负数集合：{}．

18．（8分）计算：

（1）(?7)+13?5；

（2）(?1

19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．

计算：53.27??18

解：原式=53.27+18?21+46.73?15+21…

=

=100+0+3…

=103

（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．

（2）根据以上解题技巧进行计算：?212

20．（8分）已知算式“?2×4?8

（1）请你计算上式结果；

（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为?11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；

（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？

21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．

（1）填空：数轴上点A表示的数是，点B表示的数是．

（2）点C表示的数是?13，点D表示的数是?1，请在数轴上分别画出点C和点

（3）将A，B，

22．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．

（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．

（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？

23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：A→B(+1,+3)；从C到D记为：

（1）填空：A→C（，）；C→B（，）.

（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程.

24．（8分）（1）如果a，b互为相反数（a，b均不为0），c，d互为倒数，m=4，则ba=

（2）若实数a，b满足a=3，b=5，且ab，求

25．（12分）学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a≥0时，|a|=a；当a0时，|a|=?a.请完成下面的问题：

（1）因为3π，所以3?π0，|3?π