2024年山西省中考数学试卷（含答案）.docxVIP

2024年山西省初中学业水平考试

数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150°C，其背阳面温度可低于零下100°C.若零上150

A.+100°C B.?100°C

2.1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立.下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

3.下列运算正确的是（）

A.2m+n=2mn B.m6÷

4.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A. B.

C. D.

5.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力F

A.155° B.125° C.115°

6.已知点Ax1，y1，Bx2，y

A.y1y2 B.y1

7.如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD.若∠AOD

A.30° B.40° C.45°

8.一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（）

A.13 B.23 C.49

9.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长ycm是尾长xcm的一次函数，部分数据如下表所示，则y与

A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x

10.在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，

A.互相垂直平分 B.互相平分且相等

C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：6＿＿＿＿＿2（填“”“”或“=”）.

12.黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB//NP，“晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处，且BCAB

13.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s

14.如图（1）是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图（2）是其几何示意图（阴影部分为花窗）.通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=1m，点C，D

15.如图，在?ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于点E，点F是AE延长线上一点，且∠ACF=∠CAF，线段AB，CF的延长线交于点G.若AB=5，

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：?

（2）化简：1

17.（本题7分）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

18.（本题10分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.

数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.

数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：

请认真阅读上述信息，回答下列问题：

（1）填空：a=＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿＿，c

（2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.

19.（本题7分）当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源.据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.

20.（本题7分）

研学实践：为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，学校组织研学活动.同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解相关历史背景后，利