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海南省儋州三中学2023-2024学年中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,一次函数和反比例函数的图象相交于,两点,则使成立的取值范围是()
A.或 B.或
C.或 D.或
2.如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为()
A.7 B. C. D.9
3.如图,左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在F点时恰好看到大树顶端C点.已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是()
A.1m B.m C.3m D.m
4.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是()
A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0
C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于0
5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是()
A.﹣2x﹣2y3?2x3y=﹣4x﹣6y3 B.(﹣2a2)3=﹣6a6
C.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D.35x3y2÷5x2y=7xy
7.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
8.如图,将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到ABC,连接AA,若∠1=20°,则∠B的度数是()
A.70° B.65° C.60° D.55°
9.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则条形图中被遮盖的数是()
A.5 B.9 C.15 D.22
10.如图,实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
11.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于()
A.75° B.90° C.105° D.115°
12.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于D,若CD=2,⊙O的半径为5,那么AB的长为()
A.3 B.4 C.6 D.8
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.
14.如图,□ABCD中,E是BA的中点,连接DE,将△DAE沿DE折叠,使点A落在□ABCD内部的点F处.若∠CBF=25°,则∠FDA的度数为_________.
15.的相反数是_____.
16.A、B两地之间为直线距离且相距600千米,甲开车从A地出发前往B地,乙骑自行车从B地出发前往A地,已知乙比甲晚出发1小时,两车均匀速行驶,当甲到达B地后立即原路原速返回,在返回途中再次与乙相遇后两车都停止,如图是甲、乙两人之间的距离s(千类)与甲出发的时间t(小时)之间的图象,则当甲第二次与乙相遇时,乙离B地的距离为_____千米.
17.一个不透明的袋子中装有6个球,其中2个红球、4个黑球,这些球除颜色外无其他差别.现从袋子中随机摸出一个球,则它是黑球的概率是______.
18.如果抛物线y=(m﹣1)x2的开口向上,那么m的取值范围是__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某新建小区要修一条1050米长的路,甲、乙两个工程队想承建这项工程.经
了解得到以下信息(如表):
工程队
每天修路的长度(米)
单独完成所需天数(天)
每天所需费用(元)
甲队
30
n
600
乙队
m
n﹣14
1160
(1)甲队单独完成这项工程所需天数n
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