杭州市西湖区重点达标名校2024年中考数学押题卷含解析.docVIP

杭州市西湖区重点达标名校2024年中考数学押题卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列算式中，结果等于a5的是（）

A．a2+a3 B．a2?a3 C．a5÷a D．（a2）3

2．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

3．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A． B． C．12 D．24

4．化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）

A．a﹣2 B．a+2 C． D．

5．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5

6．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)

7．式子有意义的x的取值范围是（）

A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1

8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

9．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A．（3，1） B．（-4，1） C．（1，-1） D．（-3，1）

10．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为()

A．6 B．8

C．10 D．12

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当△ABM是等腰三角形时，M点的坐标为_____．

12．已知是整数，则正整数n的最小值为___

13．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________．

14．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD上点F处，则AE的长为_____．

15．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_______个．

16．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为________．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

17．规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

19．（5分）如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C．

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)求AC的长．

20．（8分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

21．（10分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水