冀教版八年级上册数学全册教学课件.pptx

冀教版数学八年级上册;第十二章分式和分式方程;;学习新知;问题:

1.以上代数式中哪些是整式?哪些不是整式?

2.不是整式的代数式有哪些共同特征?;活动三:例题讲解——深化对分式的认识

;在什么情况下,下列各分式无意义?

;例2当x取什么值时,下列分式有意义?;1.分式的形式与分数类似,但它们是有区别的,分数是整式,不是分式,分式是两个整式相除的商式,其根本区别如下表:

2.分式与分数是相互联系的,由于分式中的字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特殊值后的特殊情况.

3.注意分母含π的代数式容易判断错误,如:不是分式,因为π不是字母,而是常数.

4.注意分式的值为0时,容易忽略分母不为0的条件.;活动五:分式的基本性质;知识总结;规律方法总结;检测反馈;2.若将分式(a,b均为正数)中的字母a,b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值 ()

A.扩大为原来的2倍

B.缩小为原来的

C.不改变

D.缩小为原来的;3.下列代数式是分式的有.(填序号)?;4.已知分式,当x=时,分式无意义.;5.判断下列从左到右的变形是否正确.;【解析】分式没有意义时，分母为0；分式的值为0时，分子为0、分母不为0.;7．不改变分式的值，使式子的分子与分母的系数化为整数．

;;;下面的等式中右式是怎样从左式得到的?这种变换的理论根据是什么?;学习新知;归纳:

(1)分式约分的依据是根据分式的基本性质.

(2)约分:依据分式的基本性质,把分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.;1.找出下列分式中分子与分母的公因式;在化简分式时,小颖和小明的做法出现了分歧:

小颖:

小明:

你对他们俩的解法有何看法?说说看!;2024/8/8;是最简分式.这种说法对吗?为什么?;活动二:例题讲解;(1)如果分式的分子、分母都是单项式,那么直接约去分子与分母的公因式;

(2)如果分式的分子、分母是多项式,那么能因式分解的先因式分解,由此找出公因式,再进行约分.(3)约分后,分子与分母(除1外)不能再有公因式.;【拓展延伸】约分，

为了把上述分式约分,应该先确定分式的分子与分母的公因式,那么分式的分子与分母的公因式是什么?;1.约分:(1)??式约分的结果一定要化成最简.

(2)如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

2.最简分式:判断一个分式是不是最简分式,关键是确定其分子和分母(除1以外)是否有公因式.

3.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式或整式.分式约分时要注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.;检测反馈;【解析】A.;3.下列分式是最简分式的是 ()

A. B.

C. D.;2024/8/8;【解析】（1）根据分式的基本性质，分子分母

同时除以;;解：;6.在给出的三个多项式:x2+4xy+4y2,x2-4y2,x2+2xy中,请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式,并进行化简运算.;;;观察下列算式:;受节约能源宣传的影响,一向满不在乎的小刚也开始节约用水了,他想知道自己过去到底用了多少水,于是他通过调查资料得出一个信息:他平均每天的用水量是千克,而他自己的有效利用率为,他想了半天也没有弄明白每天实际有效利用多少水.你能告诉他吗?

列式为:,提出问题:

(1)这个式子是分式的哪种运算?

(2)又应该怎样计算呢?;活动一:分式的乘法法则;活动二;2.分子和分母是多项式的分式乘法;3.做一做：

计算下列各式：;【知识拓展】

（1）分式乘法运算结果如果不是最简分式，要进行约分。

（2）根据分式乘法法则有：

①分式与分式相乘时，如果分子与分母是多项式，那么应先分解因式，再看能否约分，再与分式相乘。

②整式与分式相乘时，可以直接把整式看成分母是1的代数式，再与分式相乘。

③分式的乘法实质就是约分，所以计算结果如能约分，必须约分，或通过分解因式后能约分的也要约分，必须把结果化为最简分式或整。;2.注意事项:

(1)在运算过程中,当分子、分母都是单项式时,可直接约分再计算;当分子、分母是多项式时,能分解因式的要先分解因式,再约分、计算.

(2)运算结果一定要化成最简分式或整式.;检测反馈;3.化简;5.计算