二节秩参数假设检验pps 2.pptxVIP

1第二节秩和检验

SumofRank一、基本概念二、例题选讲三、小结

2一、基本概念1.假设中的等价问题设有两个连续型总体,(均为未知)要检验的各假设为它们的概率密度函数分别为

3此时,上述各假设分别等价于

42.秩的定义例如:某旅行团人员的行李重量数据如表写出重量33的秩.故33的秩为2.

5特殊情况:如果在排列大小时出现了相同大小的观察值,则其秩的定义为足标的算术平均值.例如:抽得的样本观察值按次序排成0,1,1,1,2,3,3,

63.秩和的定义

74.秩和检验法的定义秩和检验法是一种非参数检验法,它是一种用样本秩来代替样本值的检验法.用秩和检验法可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题.

8分析:此时,两个独立样本实际上来自同一个总体.

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10犯第I类弃真错误的概率是

116.求临界点的方法见下表:

12秩秩秩秩秩123124125126127134135678910891361371451461471561571011101112121316723423523623724524614910111211122472562572673453463471313141512131435635736745645746756714151615161718由于这35种情况的出现是等可能的,由上表可求得R1的分布律和分布函数如下表:

1367891011121/351/351/352/352/354/353/357/354/3511/354/3515/355/3520/351314151617184/3524/354/3528/353/3531/352/3533/351/3534/351/351R1R1R1的分布律和分布函数如下表

14由上表可知上表参照上表可以写出双边检验的临界值和拒绝域.

15犯第I类错误的概率是

167.左边检验和右边检验

178.特殊情况(1)

18双边检验、右边检验、左边检验的拒绝域分别由标准正态分位点决定，即是

199.特殊情况(2)

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21来检验假设检验问题

22二、例题选讲为查明某种血清是否会抑制白血病,选取患白血病已到晚期的老鼠9只,其中有5只接受这种治疗,另4只则不作这种治疗.设两样本相互独立.从试验开始时计算,其存活时间(以月计)如下:设治疗与否的存活时间的概率密度至多只差一个平移.问这种血清对白血病是否有抑制作用?例1

23解根据题意需检验老鼠的存活期是否有增长,检验左边假设:将两组数据放在一起按自小到大的次序排列,

24故拒绝H0.认为这种血清对白血病有抑制作用.附表8查附表8知

25解某商店为了确定向公司A或公司B购买某种商品,将A,B公司以往各次进货的次品率进行比较,数据如下,设两样本独立.问两公司的商品的质量有无明显差异.设两公司的商品的次品率的密度最多只差一个平移.需要检验的假设是:例2

26先将数据按大小次序排列,

27故接受H0.认为两个公司商品的质量无显著差异.

28两位化验员各自读得某种液体粘度如下:设数据可以认为来自仅均值可能有差异的总体的样本.解将两样本的元素混合,按自小到大次序排列.并求出各元素的秩如下.例3

29

30故接受H0.认为两个化验员所测得的数据无显著差异.

31三、小结基本概念:秩的定义、秩和的定义、秩和检验法的定义.

32附表8秩和临界值表(2,4)(4,4)(6,7)311002928560.026(2,5)122400513130.047(4,5)(6,8)(2,6)12280021315005632580.0544140.071(4,6)(6,9)(2,7)12320025317005733630.044

3367891011121/351/351/352/352/354/353/357/354/3511/354/3515/355/3520/351314151617184/3524/354/3528/353/3531/352/3533/351/3534/351/351R1的分布律和分布函数如下表R1R1