信号运算参考.pptxVIP

§1.3信号的运算

移位、反褶与尺度

微分和积分

信号相加或相乘

1.移位

将f(t)表达式的自变量t更换为（t+t0)(t0为正或负实数），则f(t+t0)相当于f(t)波形在t轴上的整体移动。

一、移位、反褶与尺度

其中

t00右移(滞后)

t00左移(超前)

0

t

f(t)

f(t-t1)

0

t

t1

(t10)

0

t

-t2

(t20)

f(t+t2)

例如

右移

左移

将f(t)的自变量t更换为-t,此时f(-t)的波形相当于将f(t)以t=0为轴反褶过来。

1

-1

1

0

t

f(t)

1

-1

1

0

t

f(-t)

2.反褶

将信号f(t)的自变量t乘以正实系数a,则f(at)称为时间轴的尺度倍乘或尺度变换。

其中a1压缩

a1扩展

t

0

f(t)

1

-1

t

0

f(2t)

-1/2

1/2

t

0

-2

2

f(t/2)

3.尺度

4.一般情况

先展缩：

a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍

后平移：

+，左移b/a单位；－，右移b/a单位

加上反褶：

注意！

一切变换都是相对t而言

最好用先翻缩后平移的顺序

例1-1已知信号f(t)，试画出f(-3t-2)

f(t)

t

0

1

-2

-1

f(t-2)

t

0

1

2

3

f(3t-2)

t

0

2/3

1

1

1

1

f(-3t-2)

t

0

-2/3

-1

1

右移

压缩

反褶

二、微分和积分

1.微分

信号f(t)对t取导数，即

2.积分

对信号f(t)

区间内的定积分，

表达式为

在

t

f(t)

1

0

4

5

2

t

1

4

5

0

2

f(t)

1

t0

0

t

t

0

t0

例

三、两信号相加或相乘

若

则两信号相加为

则两信号相乘为

例