第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(初一组)及答案.doc

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线

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初赛试题〔初一组〕

〔时间:2007年3月24日10:00——11:00〕

选择题〔每题10分〕以下每题的的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.

1.算式等于〔〕.

〔A〕〔B〕〔C〕1〔D〕2

2.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。如图1,三块这样

的地板可以拼成一个大的长方形。如果大长方形的周长为150厘米,

那么一块渗水防滑地板的面积是〔〕平方厘米.

〔A〕450〔B〕600〔C〕900〔D〕1350图1

3.如果一个多项式的各项次数都相同,那么称该多项式为齐次多项式。例如:是3次齐次多项式。假设是齐次多项式,那么等于〔〕.

〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4

4.假设,那么有〔〕.

〔A〕0,0〔B〕0,0

〔C〕0,0〔D〕=0,≥0或=0,≤0

5.设0,0,有如下四个结论:

〔1〕如果,那么必定有.

〔2〕如果,那么必定有.

〔3〕如果,那么必定有.

〔4〕如果,那么必定有.

其中正确结论的个数是〔〕.

〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕3

6.是整数,那么以下四个代数式中,不可能得整数值的是〔〕.

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

填空题〔每题10分〕.

7.如图2,空心圆柱底面圆环的外径和内径之比为2∶1,假设保持内径不

变,外径扩大成内径的3倍,那么扩大后的空心圆柱的体积是原来的体

积的倍.

图2

8.如图3是某车间的1-12月份的产量图表,记月份为n,1至5月份的产量为20+an,6至12月份的产量为bn-2.那么ab等于.

图3

9.相同的正方块码放在桌面上,从正面看,如图4;从侧面看,如图5,那么正方块最多有

个,最少有个.

10.甲种签字笔每支3.5元,乙种签字笔每支2.65元。班上的同学每人出了相同的钱凑在一起买了两种签字笔假设干支,将这些笔分给同学们,每人3支多2支,每人4支少13支。该班里有名同学,每人至少要出元钱.

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