2019年北京北师大实验中学初二（下）期中数学试卷及答案.docx

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2019北京北师大实验中学初二（下）期中

数学

试卷说明：

1.本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分.

2.本试卷共10页，八道大题，30道小题.

3.请将答案都写在答题纸上.

4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效.

5.注意保持卷面整洁，书写工整。

试卷命题人：苏海燕吴勇 试卷审核人：陈平

A卷

一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A．2，4，4 B．，2，2 C．3，4，5 D．5，12，14

2．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，则∠C的度数是（）

A．60° B．90° C．120° D．135°

4．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOD＝120°，AC＝4，则CD的长为（）

A．2 B．3 C．2 D．2

5．（3分）若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（）

A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1

6．（3分）下列说法错误的是（）

A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．三个角是直角的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

7．（3分）如图，正方形ABOC的边长为3，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则??的值是（）

A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9

8．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（）

A．1 B． C．2 D．3

9．（3分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

10．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线交于点O，点E是边AB上一动点，点F在边BC上，且满足OE⊥OF，在点E由A运动到B的过程中，以下结论正确的个数为（）

①线段OE的大小先变小后变大；②线段EF的大小先变大后变小；③四边形OEBF的面积先变大后变小．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）

11．（2分）若式子有意义，则x的取值范围是．

12．（2分）在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（填写一个即可）．

13．（2分）若+（y﹣2）2＝0，则（x+y）2019＝．

14．（2分）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：．（答案不唯一）

15．（2分）已知菱形的一条对角线长为6，面积是12，则这个菱形的另一条对角线长是．

16．（2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，BC＝12，则四边形ABOM的周长为．

17．（2分）如图，矩形纸片????????中，????＝8，????＝6，折叠纸片使????边与对角线????重合，折痕为????，则线段??′??的长度为，折痕????的长度为．

18．（2分）如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，线段DF、EG交于点M，连接DE、BM，则△DEG的面积为，BM＝．

三、解答题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）

19．（5分）计算：+﹣5+

20．（5分）计算：（+）（﹣）+÷

21．（5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且AE＝CF．求证：DE∥BF．

22．（5分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力??随时间??（分）的变化规律如图所示，其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分．

（1）写出线段AB和双曲线CD的函数关系式（不要求指出自变量取值范围）：线段AB：??1＝；双曲线CD：??2＝；

（2）开始上课后第5分钟时的注意力水平为??1，第30分钟时的注意力水平为

??2，则??1、??2的大小关系是