2019年北京二十一世纪国际学校初二（下）期中数学试卷含答案.docx

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2019北京二十一世纪国际学校初二（下）期中

数学

一、选择题（共10小题；共30分）

1.下列四组线段中，能组成直角三角形的是?

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A.对角线互相平分 B.对角线相互垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直平方且相等

3.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是

A. B. C. D.

4.中的三条中位线围成的三角形周长是，则的周长为

A. B. C. D.

5.如图是一次函数??的图象，则?，?与??的大小关系是??

A.，

B.，

C.，

D.，

6.在中，斜边上的中线，则斜边的长为

A. B. C. D.

7.汽车由北京驶往相距千米的天津，它的平均速度是千米/时，则汽车距天津的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系式及自变量的取值范围是

A. B.

C. D.

8.一直角三角形两边分别为和，则第三边为

A. B. C.或 D.

9.如图，正方形??的边长为?，点??在??上，且?，?是??上一动点，则??的最小值为??

A.

B.

C.

D.

10.如图，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则的面积是

A. B. C. D.

二、填空题（共8小题；共24分）

11.函数中自变量的取值范围是?．

12.在一次函数中，的值随着值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式?．

13.如图，在菱形中，对角线，相交于点，且它们的长度分别为和，过点的直线分别交，于点，，则阴影部分面积的和为?．

14.一次函数上有两个点，，且，，则，的大小关系为?（填“”或者“”）．

15.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长．如果设，可列出的方程为?．

16.如图，为了检查平行四边形书架的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线，的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理?．

17.将一次函数的图象沿轴向上平移个单位，所得函数表达式?．

18.新定义：为一次函数（，，为实数）的“关联数”．若“关联数”的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为?．

三、解答题（共9小题；共56分）

19.如图，四边形是平行四边形．求：

（1），的度数；

（2）边，的长度．

20.如图：是长方形纸片折叠的情况，纸片的宽度，长，沿点对折，点正好落在上的处，是折痕．

（1）求的长；

（2）求梯形的面积．

21.为了迎接深圳第届大运会，小明在某周末上午时骑自行车离开家去绿道锻炼，时回家，已知自行车离家的距离与时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）小明骑自行车离家的最远距离是?；

（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是?，最慢的车速?；

（3）途中小明共休息了?次，共休息了?小时；

（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是?．

22.如图，在四边形中，已知，，，，．求四边形的面积．

23.一次函数的图象经过点和．

（1）求该一次函数的表达式．

（2）若该函数图象与轴交于，与轴交于，若点为轴上一点，且，求点坐标．

24.如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，则当四边形的形状是