2019年北京一六一中学初二(下)期中数学试卷及答案.docx

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2019北京一六一中学初二(下)期中

数学

班级 姓名 学号

考生须知

本试卷共4页,考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成,主卷部分满分100分,附加卷部分满分20分。

试卷答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。

在答题纸上,用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

考试结束后,将答题纸交回。

第I卷(主卷部分,共100分)

一、选择题(本大题共8道小题,每小题3分,共24分)

1.下列二次根式,最简二次根式时

A.2 B.18 C.116

2.下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是

A.4,5,6 B.11,12,13

C.2,3,4 D.8,15,17

3.平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A,则∠C的度数为

A.120° B.60° C.30° D.15°

4.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是

A.8 B.42 C.82 D.16

5.若A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y=1x的

A.y1y2 B.y1

6.如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD的周长为

A.16 B.24 C.13 D.813

7.如图,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度数为

A.22.5° B.60° C.67.5° D.75°

8.如图,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC、EG剪开,拼成如图所示的平行四边形KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且平行四边形KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为

A.24 B.25 C.26 D.27

二、填空题(本大题共8道小题,每小题3分,本题共24分)

9.化简32的结果是

10.如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=32m,则A,B两点间的距离是 m.

11.三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长等于 。

12.如图,一棵大树在离地面9米高的B处断裂,树顶A落在离树底部C点12米处,则大树断裂之前的高度为 米。

13.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,则BC的长为 。

14.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图,请写出一个满足条件的k值,k=

15.如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点,PE+PF的最小值等于 。

16.在数学课上,老师提出如下问题:

如图,将锐角三角形纸片ABC(BCAC)经过两次折叠,得到边AB,AC,CA上的点D,E,F使得四边形DECF恰好为菱形

小明的折叠方法如下:

如图

AC边向BC边折叠,使AC边落在BC边上,得到折痕交AB于D;

C点向AB边折叠,使C点与D点重合,得到折痕交BC边于E,交AC边于F。

老师说:“小明的作法正确。”

请回答:小明这样折叠得到菱形的依据是 。

三、计算题(本大题共3道小题,每小题4分,本题共12分)

17.计算

(1)24+27-(6+53)

(3)5

四、解答题(本大题共8道小题,其中23小题4分,24小题6分,其它每小题5分,本题共40分)

18.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形

19.如图,凹四边形ABCD中,CD⊥AD,AD=8,CD=6,AB=26,BC=24求凹四边形ABCD的面积.

20.利用勾股定理可以在数轴上画出表示20的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:

第一步:(计算)尝试满足20=a2+b2,使其中a,b都为正整数,你取的正整数a= ,b=

第二步:(画长为20的线段)以第一步中你所取的正整数a,b为两条直角边长画Rt△OFF,使O为原点,点E落在数轴的正半轴上,∠OEF=90°,则斜边OF的长即为20.请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)

第三步:(画表示20的点)在下面的数轴上画出表示20的点M,并描述第三步的画图

步骤: 。

21.己知,如图所示,折叠矩形的一边AD,使点p落在BC边的点F处,如果AB=8,BC=10.

(1)求FC的长;

(2)求EC的长.

22.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B,(0,1)与反比例函数y=mx的图象交于点A(3,-2)

(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式;

(2)若点C是y轴上一点,且

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