初一数学有理数的加法.docVIP

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我上一年级

——有理数的加法

【知识要点】

1．有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

（3）任何数与0相加，仍得这个数。

2．加法交换律和结合律

（1）加法交换律：

（2）加法结合律：

3．有理数加法步骤：

（1）两数相加：确定和的符号

求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）

（2）多个有理数相加：先把符号相同的相加

再用两数求和的步骤

4．巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起

（2）把同分母的结合在一起

（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！

5．有理数加法与算术加法的区别：

有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。

6．有理数加法中“+”号“”号的意义

（1）表示运算符号（加号或减号）

（2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。

【典型例题】

例1计算

（1）（2）

（3）（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+…+（-10）（4）

例2下表为某公司股标在本周内年月涨跌情况：

星期

一

二

三

四

五

……

每股涨跌

+4.5

－3.20

－0.35

－2.75

+1.15

计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少？

例3用简便算法计算：

（1）（2）

（3）（4）

例4互为相反数，且，求下列各式的值。

（1）（2）

【经典练习】

一、判断题

1．两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数． （）

2．两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数． （）

3．两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数 （）

4．两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等． （）

5．． （）

6． （）

7． （）

8． （）

9． （）

10. （）

二、计算题

1．（1）；（2）；（3）；

（4），（5）；（6）；

（7）； （8）（—2.2）+3.8；（9）+（—5）；

（10）（—5）+0；（11）（+2）+（—2.2）；（12）（—）+（+0.8）；

（13）（—6）+8+（—4）+12；（14）

三、解答题

1．8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．总计超过（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的总重量是多少？

2．飞机的飞行高度是2000米，先下降500米，又下降400米，这时飞机的飞行高度是多少？

思考题：定义表示两个有理数中取较大的一个，表示两个有理数中取较小的一个，则．

有理数加法作业

姓名成绩

一、填空题

1．（1）+；（2）－16+=－16；（3）+（－16）=16

（4）－16+=0；（5）+（－16）=6；（6）－16+=－6

二、选择题

1．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则这两个有理数（）

A、都是正数 B、都是负数 C、同号 D、同号或至少有一个为零

2．若，则以下式子中，一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

3．使成立的是（）

A、任意一个数 B、任意一个大于－2000的数 C、任意一个负数 D、任意一个非负数

三、计算题

1． 2．

3． 4．

5．0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；6．9