2023年单招考试数学卷+答案-(6).docxVIP

2023年单独招生考试招生文化考试

数学试题卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本题共25小题，共45分）

1．已知集合，则=（）

A． B． C． D．

2．设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（）

A． B． C． D．

3．已知，则（）

A． B． C． D．

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

5．函数f(x)=在的图像大致为（）

A． B．

C． D．

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）

A． B． C． D．

7．已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为（）

A． B． C． D．

8．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）

A= B．A=

C．A= D．A=

9．记为等差数列的前n项和．已知，则（）

A． B．C． D．

10．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为（）

A． B． C． D．

11.已知平行四边形ABCD，则向量AB+

A.BD B.DB C.AC D.CA

12.下面函数以π为周期的是（）

A.y=sinx?π8 B.y=2cosx C.

13.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法总数是（）

A.420 B.200 C.190 D.240

14.已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（）

A.?33 B.?3 C.3

15.若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16、在等比数列中，,那么（）

A、5B、10C、15D、25

17、已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（）

A、B、C、D、

18、在等差数列中，若则（）

A、-1B、0C、1D、6

19、设是等差数列的前项和，若，则（）

A、5B、7C、9D、11

20、下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()

A、 B、

C、D、

二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）

1.对于在区间[,]上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在[,]上是接近的．若函数与在[,]上是接近的，则该区间可以是________.

2.在等差数列中,已知前20项之和,则________.

3.如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为

5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为________.

4.由及围成几何图形的面积是________.

5.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个.

三、解答题：（本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

1、由这些数据，推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．

（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？

（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请算出结果．

2、求经过点，且与直线平行的直线方程。

3、求经过点C（2，－3），且平行于过M（1，2）和N（－1，－5）两点的直线的直线方程。4、求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程.

参考答案：

一、选择题：

1-5题答案:CCBBD

6-10题答案:ABAAB

11-15题答案:CDCCB

16-20题答案:ABBAA