高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.4幂函数和二次函数(精讲)(原卷版+解析).docxVIP

2.4幂函数和二次函数

【题型解读】

【知识储备】

1．幂函数

(1)幂函数的定义

一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α为常数．

(2)常见的五种幂函数的图象

(3)幂函数的性质

①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；

②当α0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增；

③当α0时，幂函数的图象都过点(1,1)，且在(0，＋∞)上单调递减；

④当α为奇数时，y＝xα为奇函数；当α为偶数时，y＝xα为偶函数．

2．二次函数

(1)二次函数解析式的三种形式

一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．

顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，