八年级下册人教版数学19.3.4分段函数.ppt

一次函数;;;;;;分段函数的概念：对于自变量不同取值范围，有着不同的函数表达式。它只是一个函数，而不是几个不同的函数。

作用：分段函数描述对在不同定义域有不同对应法那么的关系起重要作用。它的定义域是各个分段定义域的并集，值域也是各段函数值的并集。

注意：分段函数容易出错的地方往往会在两段的交界处。;;;我们称此类函数为分段函数.;练1：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x〔度〕与应付电费y〔元〕的关系如下图.;练2小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y〔米/分〕随跑步时间x(分〕变化的函数关系式，并画同函数图象.;;;;春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．

某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．;解：根据图象可知：

设0时～5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1，

经过点〔0,3〕，〔5，-3〕，

b1=3，

5k1+b1=-3.

解得k1=-1.2，

b1=3.

∴y1=-1.2x+3.;〔〔2004?福州〕如下图，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y〔元〕与照明时间x〔小时〕的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．〔费用=灯的售价+电费〕

1〕根据图象分别求出l1，l2的

函数关系式；

〔2〕当照明时间为多少时，

两种灯的费用相等？

〔3〕小亮房间方案照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．;〔1〕根据l1经过点〔0，2〕、〔500，17〕，得方程组解之可求出解析式，同理l2过〔0，20〕、〔500，26〕，易求解析式；

〔2〕费用相等即y1=y2，解方程求出时间；

〔3〕求出交点坐标，结合函数图象答复以下问题．

解：〔1〕设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2，;;