人教版（2024）七年级上册数学第4章 整式的加减 尖子生测试卷（含答案解析）.docx

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人教版（2024）七年级上册数学第4章整式的加减尖子生测试卷

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各整式中是三次单项式的是（）

A．5a3b B．32a2b C．－a2b3 D．9a2＋b3

2．单项式0.5x4－my与6xy2的次数相同，则m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．代数式0，1a，a＋b3，

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．关于多项式0.3x2y－2x3y2－3xy3＋1，下列说法错误的是（）

A．这个多项式是五次四项式

B．常数项是1

C．按y降幂排列为－3xy3－2x3y2＋0.3x2y＋1

D．四次项的系数是3

5．下列说法正确的是（）

A．13a2bc与－a

B．abπ不是整式

C．单项式－x2y的次数是3次

D．3x2－1＋5xy2是二次三项式

6．下列去括号正确的是（）

A．1－（a－b）＝1－a－b B．1＋2（a－b）＝1＋2a－b

C．1－（a－b）＝1＋a－b D．1－（a－b）＝1－a＋b

7．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（）

A．a－（b＋c） B．a＋（－b－c）

C．a－（b－c） D．（－c）＋（a－b）

8．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是（）

A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz

C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz

9．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（）

A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c

10．若代数式3（mx2＋x－y）－2（3x2－3nx＋y2）的值与x的取值无关，则m2023n2024的值为（）

A．2 B．－2 C．12 D．

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11.单项式3a2b2的系数是

12．如果15an＋1bn与－3a2mb3是同类项，则n

13．关于x、y的多项式?6x2＋3mxy?y

14．－（2a－3b）＝．

15．如果a，b互为相反数，那么6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值为．

16．现定义一种新运算acbd＝ad－bc，如13

三、解答题（共7小题，共72分）

17.（8分）化简：

（1）5ab－9ab；

（2）7xy＋xy3－4x＋6x－3xy3－5xy．

18．（8分）已知A＝4x2＋mx＋2，B＝3x－2y＋1－nx2，且A－2B的值与x的取值无关．

（1）求m，n的值；

（2）求式子（3m＋n）－（2m－n）的值．

19.（8分）先化简，后求值：3ab2－（ab＋2ab2）＋4ab，其中|a－1|＋（b＋2）2＝0．

20.（10分）学校剪纸社团从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．

（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长；

（2）若a＝8，b＝2，求新长方形的周长．

21.（10分）．已知A＝－2a2＋5ab－2a，B＝－a2＋ab－1．

（1）求A－2B；

（2）若A－2B的值与a的取值无关，求b的值．

第

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22.（14分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

?

(1)图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是________；

(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为________．

23.（14分）数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2（a2＋2a）＋3＝2×2＋3＝7，－a2－2a＝－（a2＋2a）＝－2．

请根据以上材料解答以下问题：

（1）若整式3x2－6x＋2的值是8，求整式x2－2x＋1的值；

（2）若x2－3x＝4，求1－x2＋3x的值.

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注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

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