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1、点P在直径为的球面上,过P作两两互相垂直的三条弦〔两端点均在球面上的线段〕,假设其中一条弦长是另一条弦长的2倍,那么这三条弦长之和的最大值是〔〕
A.6B.C.D.
2、如图在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,那么正三棱锥A-BCD的体积是
3、设b、c表示两条直线,?、?表示两个平面,以下命题中真命题是
A.假设b?,c∥?,那么b∥c B.假设b?,b∥c,那么c∥?
C.假设c∥?,c⊥?,那么?⊥? D.假设c∥?,?⊥?,那么c⊥?
4、设α,β,γ为不同的平面,m,n,l为不同的直线,那么m⊥β的一个充分条件是()
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ
C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α
5、一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为,那么球的体积为()
A.B.C.D.8
6、设是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题
①;②;③;④;
其中正确的命题是〔〕
A.①④;B.②③;C.①③;D.②④;A
A
B
C
A/
B/
C/
D/
D
7、为长方体,对角线与平面相交于点G,那么G与的〔〕
A.垂心;B.重心;C.内心;D.外心;
8、直线、,平面、,给出以下命题:
①假设,且,那么②假设,且,那么
③假设,且,那么④假设,且,那么
其中正确的命题是
.①③.②④.③④.①
9、以下结论中,正确的选项是〔〕
A.过球面上两点可确定一个球大圆
B.过球面上三点可确定一个球大圆
C.过球面上两点只有一个球小圆
D.过球面上两点〔这两点之间的距离小于球直径〕只有一个半径最小的球小圆
10、如右图所示,△ADP为正三角形,四边形ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD.点M为平面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC.那么点M在正方形ABCD内的轨迹为〔〕
ABCD
A
B
C
D
C
D
A
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A. B. C. D.
11、如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:①;②;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中真命题的个数为A.3 B.2 C.1 D.0
12、A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,它们的坐标分别为O〔0,0,0〕、、,那么点A、B在该球面上的最短距离为A.B.C.D.
13、一个四面体有五条棱长都等于2,那么该四面体的体积最大值为()
A、EQ\f(1,2)B、EQ\f(\r(2),2)C、1D、2
14、一个四面体的所有棱长都为EQ\r(2),四个顶点在同一球面上,那么此球的外表积为()
A、3πB、4πC、3EQ\r(3)πD、6π
ABCDA1D1C1B115、在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C和C
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
A. B.C.D.
16、α、β是平面,m、n是直线,那么下命题不正确的选项是〔〕.
A.假设m∥n,m⊥α,那么n⊥α B.假设,m⊥α,m⊥β,那么α∥β
C.假设m⊥α,m∥n,nβ,那么α⊥β D..假设m∥α,α∩β=n那么m∥n
17、如图,在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,
∠MPA=60°,∠MPB=45°,那么∠MPC的度数为〔〕
A.30°B.45°C.60°D.75°
设、、是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出以下4个命题:
①假设a∥,b∥,那么a∥b;②假设a∥,b∥,a∥b,那么∥;
③假设a⊥,b⊥,a⊥b,那么⊥;④假设a、b在平面内的射影互相垂直,那么a⊥b.
其中正确命题是A.③B.④C.①③D.②④
19、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1
A.平行 B.相交
C.异面垂直 D.异面不垂直
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,那么异面直线BC1与AE所成角的
余弦值为〔〕
A. B. C. D.
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