2023-2024学年广东省深圳市耀华实验校中考数学五模试卷含解析.doc

2023-2024学年广东省深圳市耀华实验校中考数学五模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（）

A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠

C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜1

2．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）

A．15πcm2 B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm2

3．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于

A．90° B．180° C．210° D．270°

4．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

A． B．

C． D．

5．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是???

A． B． C． D．

6．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1x2），则下列判断正确的是()

A．–2x1x23 B．x1–23x2 C．–2x13x2 D．x1–2x23

8．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（）

A． B．

C． D．

9．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

A．16 B．12 C．24 D．18

10．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为．

12．在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_____．

13．一个扇形的圆心角为120°，弧长为2π米，则此扇形的半径是_____米．

14．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为__________．

15．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．

16．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥BC，设、，那么______（用、表示）．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

18．（8分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）数轴上点B对应的数是______．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

19．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

20．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据图中信息求出m=，n=；请你帮助他们将这两个统