2023-2024学年广东省云浮云城区五校联考中考数学仿真试卷含解析.doc

2023-2024学年广东省云浮云城区五校联考中考数学仿真试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，若AC＝CD＝DB，则cos∠CAD＝（）

A． B． C． D．

2．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为πcm2，则扇形圆心角的度数为（）

A．120° B．140° C．150° D．160°

3．计算（﹣ab2）3的结果是（）

A．﹣3ab2 B．a3b6 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6

4．下列几何体中三视图完全相同的是（）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()

A．15° B．35° C．25° D．45°

6．下列运算正确的是（）

A． B．

C．a2?a3=a5 D．（2a）3=2a3

7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

8．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

A．21 B．21或27 C．27 D．25

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④2c–3b0；⑤a+bn（an+b）（n≠1），其中正确的结论有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意，可列出的方程是（）.

A． B．

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将△ADE沿线段DE翻折，得到△A′DE，当A′D⊥AB时，则线段AD的长为_____．

12．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：∽；；；其中正确的结论有______．

13．不等式组的解是____.

14．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．

15．不等式＞4﹣x的解集为_____．

16．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．

17．写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元．

（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？

根据题意，先填写下表，再完成本问解答：

型号

A型

B型

购进数量（盏）

x

_____

购买费用（元）

_____

_____

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

19．（5分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

20．（8分）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

此次抽样调查中，共调查了名学生；将图①补充完整；求出图②中C