2023-2024学年广西百色市重点达标名校中考冲刺卷数学试题含解析.doc

2023-2024学年广西百色市重点达标名校中考冲刺卷数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()

A．(，) B．(2，) C．(，) D．(，3﹣)

2．若反比例函数的图像经过点，则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）

A． B． C． D．

3．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）

A． B． C． D．

4．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．20° B．30° C．45° D．50°

6．据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为

A．元 B．元 C．元 D．元

7．半径为的正六边形的边心距和面积分别是()

A．， B．，

C．， D．，

8．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（）

A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤

9．函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

10．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()

A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，四边形ABCD是菱形，☉O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠D=78°，则∠EAC=________°.

12．如果点、是二次函数是常数图象上的两点，那么______填“”、“”或“”

13．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

14．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．

15．不等式的解集是________________

16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，现有一块钢板余料，它是矩形缺了一角，.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形（为线段上一动点）.设，矩形的面积为.

（1）求与之间的函数关系式，并注明的取值范围；

（2）为何值时，取最大值？最大值是多少？

18．（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

19．（8分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．

（1）求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．

（2）当运载火箭继续直线上升到D处，雷达站测得其仰角为56°，求此时雷达站C和运载火箭D两点间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.1．）

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的长；直接写出：CD＝（用含a，b的代数式表示）；若b＝3，tan∠DCE=，求a的值．

21．（8分）有这样一个问题：探究函数y＝﹣2x的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2x的