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2023-2024学年广西壮族自治区河池市东兰县中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,AD是⊙O的弦,过点O作AD的垂线,垂足为点C,交⊙O于点F,过点A作⊙O的切线,交OF的延长线于点E.若CO=1,AD=2,则图中阴影部分的面积为
A.4-π B.2-π
C.4-π D.2-π
2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2﹣4x+m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
4.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是()
A. B. C. D.
5.如图,△ABC的面积为8cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(??)
A.2cm2?? B.3cm2?? C.4cm2?? D.5cm2
6.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分,某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据,并由此制定了新的收费标准:每次租用单车行驶a小时及以内,免费骑行;超过a小时后,每半小时收费1元,这样可保证不少于50%的骑行是免费的.制定这一标准中的a的值时,参考的统计量是此次调查所得数据的()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
7.如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OE?OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是(??)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是().
A. B. C. D.
9.如图,四边形ABCD中,AC⊥BC,AD∥BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是BD的中点,则CM的长为()
A. B.2 C. D.3
10.如图图形中是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.﹣的绝对值是_____.
12.如果a2﹣b2=8,且a+b=4,那么a﹣b的值是__.
13.已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点,则的取值范围是__.
14.使得分式值为零的x的值是_________;
15.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制了如图1和图2所示的统计图,则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_____.
16.因式分解:x2y-4y3=________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在△ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作AB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD.
(1)求证:四边形CDBF是平行四边形;
(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的长.
18.(8分)观察规律并填空.
______(用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥2)
19.(8分)科技改变世界.2017年底,快递分拣机器人从微博火到了朋友圈,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确地放入相应的格口,还会感应避让障碍物,自动归队取包裹.没电的时候还会自己找充电桩充电.某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹.A,B两种机器人全部投入工作,1小时共可以分拣1.44万件包裹,若全部A种机器人工作3小时,全部B种机器人工作2小时,一共可以分拣3.12万件包裹.
(1)求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹;
(2)为了进一步提高效率,快递公司计划再购进A,B两种机器人共200台,若
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