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不封闭图形植树问题(两端都不栽)人教版五年级上册第一单元《小数乘法》
学习目标1.建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型,能利用数学模型解决简单的实际问题。2.在解决问题的过程中发现规律,建立模型,应用模型,建立初步的解决植树问题的思想方法。3.体会数学模型的生活意义与作用,体验到学习的喜悦。
2.一共要栽多少棵树?你是怎样想的。3.揭示课题:上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况,今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵?问题:1.你都知道了些什么?情景导入
(一)提出问题,暴露原认知,聚焦问题问题:1.你都知道了什么?2.你认为一共要栽多少棵树?大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?探索新知
(一)提出问题,暴露原认知,聚焦问题组合:1.你读懂他们的意思了吗?2.你同意谁的意见?你是怎样想的。梳理:问题主要集中在两点:一是求单边棵树时到底是“+1”还是“-1”,二是最后一步是否需要×2。聚焦:我们求单边棵树时到底是“+1”还是“-1”最后一步是否需要×2?你是怎样想的。60÷3=20(个)20+1=21(棵)小力60÷3=20(个)20-1=19(棵)小强60÷3=20(个)20+1=21(棵)21×2=42(棵)小华60÷3=20(个)20-1=19(棵)19×2=38(棵)小红探索新知
(二)小组合作,研讨辨析。2.你同意他们组的想法吗?问题:1.哪组同学说一说你们组是用什么方法,怎样想的。3.今天研究的植树问题和前面有什么不同?60÷3=20(个)20+1=21(棵)小力60÷3=20(个)20-1=19(棵)小强60÷3=20(个)20+1=21(棵)21×2=42(棵)小华60÷3=20(个)20-1=19(棵)19×2=38(棵)小红探索新知
问题:1.在两头都不种的情况下,棵数为什么会比间隔数少1呢?……1234519……18(二)小组合作,研讨辨析。2.少的“1”在哪呢,请你到图中指一指。60m探索新知
(三)对比反思,提升认识问题:1.比较两种情况,有什么相同?有什么不同?2.如果你忘记结论,可以怎样做呢?两头种棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1100米60米探索新知
1.一条走廊长32m,每隔4m摆放一盆植物(两端不放)。一共要放多少盆植物?问题:1.用你喜欢的方法,解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。3.为什么要减1呢?32÷4=8(个)8-1=7(盆)答:一共要放7盆植物。学以致用
问题:1.用你喜欢的方法,解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。3.为什么要减1呢?5-1=4(次)4×8=32(分)答:锯完一共要花32分钟。2.一根木头长10m,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟?学以致用
问题:1.用你喜欢的方法,解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。3.为什么这次不加也不减,直接就能得出结果呢?42÷3=14(处)答:全程一共有14处这样的服务点。3.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点?学以致用
课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?
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