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海南省海口市第十四中学2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,点C是⊙O优弧弧AB上一点,连接AC、BC,如果∠P=∠C,⊙O的半径为1,则劣弧弧AB的长为()
A.π B.π C.π D.π
2.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()
A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108
C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=108
3.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是()
A. B. C. D.
4.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了()
A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米
5.已知正比例函数的图象经过点,则此正比例函数的关系式为().
A. B. C. D.
6.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于()
A. B. C. D.
7.下列关于x的方程一定有实数解的是()
A. B.
C. D.
8.图为一根圆柱形的空心钢管,它的主视图是()
A. B. C. D.
9.4的平方根是()
A.16 B.2 C.±2 D.±
10.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()
A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为_______.
12.计算:.
13.用一条长60cm的绳子围成一个面积为216的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为______.
14.如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=.
15.如图,甲和乙同时从学校放学,两人以各自送度匀速步行回家,甲的家在学校的正西方向,乙的家在学校的正东方向,乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米,甲准备一回家就开始做什业,打开书包时发现错拿了乙的练习册.于是立即步去追乙,终于在途中追上了乙并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果甲比乙晚回到家中,如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图,则甲的家和乙的家相距_____米.
16.如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC两边中线,则=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某校九年级数学测试后,为了解学生学习情况,随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计,得到相关的统计图表如下.
成绩/分
120﹣111
110﹣101
100﹣91
90以下
成绩等级
A
B
C
D
请根据以上信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽取了名学生的数学成绩,补全频数分布直方图;
(2)若该校九年级有1000名学生,请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生有多少人?
(3)根据学习中存在的问题,通过一段时间的针对性复习与训练,若A等级学生数可提高40%,B等级学生数可提高10%,请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生可达多少人?
18.(8分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2m,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高.
19.(8分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
20.(8分)阅读下面材料:
已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1.
按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且
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