海南省文昌市重点名校2023-2024学年中考数学押题试卷含解析.docVIP

海南省文昌市重点名校2023-2024学年中考数学押题试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0

2．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为

A．12 B．20 C．24 D．32

4．下列各式中，互为相反数的是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

5．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（）

A．2.6m2 B．5.6m2 C．8.25m2 D．10.4m2

6．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

A． B．x（x+1）=1980

C．2x（x+1）=1980 D．x（x-1）=1980

7．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）

A．99° B．109° C．119° D．129°

8．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()

A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α

B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α

C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α

D．两个角互为邻补角

9．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）

A． B． C． D．

10．如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．

12．在函数y=x-1的表达式中，自变量x的取值范围是．

13．计算：的值是______________．

14．已知x3=y

15．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=____．

16．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M，N，给出如下定义：点M与点N的“折线距离”为：．

例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：．根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)．

①若点A(-2，-1)，则d(P，A)=；

②若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b=；

③已知点C（m,n）是直线上的一个动点，且d(P，C)3，求m的取值范围．⊙F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若⊙F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围．

18．（8分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．

（1）如图2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是；

（2）如图3，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．

①∠MDN的大小为；

②在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接