广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题.docxVIP

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广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如果是一个完全平方式，那么的值是（?????）

A． B． C． D．

4．游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（????）秒．

??

A．2 B．4 C．6 D．8

5．如图，在和中，，，添加一个条件后，你无法判定的是（????）

??

A． B． C． D．

6．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（????）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性

7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中正确的共有（????）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．下列各式，能用平方差公式计算的是（????）

A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）

C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）

9．如图，下列条件不能判定∥的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，正方形与正方形的边长分别为，．若，，则图中阴影部分的面积为（????）

A．5 B． C． D．

二、填空题

11．已知，，则．

12．某商场将一商品在保持销售价100元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，所购商品全部打8折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是．

13．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于．

??

14．如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为．

??

15．如图，点C，D分别是边∠AOB两边OA、OB上的定点，∠AOB＝20°，OC＝OD＝4．点E，F分别是边OB，OA上的动点，则CE+EF+FD的最小值是．

三、解答题

16．计算：

(1)（﹣）﹣2+（π﹣2022）0+（﹣1）3﹣|﹣3|；

(2)﹣a4?（﹣3ab2）÷6a3b2+（ab3）2÷（﹣b2）3．

17．先化简，再求值：，其中，．

18．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．

(1)画出关于直线的对称图形；

(2)求的面积；

(3)求的面积．

19．如图，已知△ABC，AC＞BC，AB＝5．

(1)尺规作图：在AC边上作点D，使得∠ABD＝∠A．（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）

(2)记△ABC与△BCD的周长分别为C△ABC与C△BCD，求C△ABC﹣C△BCD的值．

20．数学课上，老师和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为c的正方形．

??

(1)请用含a、c的代数式分别表示出B型卡片的长x和宽y，以及B型卡片的面积S；

(2)如果，，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积．

21．如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点F．

(1)若，求的周长；

(2)若，则的度数为°．

22．年月日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．

七（1）班同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系：

气温

10

声音在空气中的传播速度（）

(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；

(2)若声音在空气中的传播速度为，气温为，则与之间的关系式为______；

(3)当日气温为，小明看到烟花燃放后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地大约相距多远？

23．完成证明并写出推理根据

如图，已知，求证，

证明：∵（已知），

又∵，（______）

∴______，（______），

∴，（______）

∴______，（______）

∵，（______）

∴，（______）

∴______，（同位角相等，两直线