2021-2021学年高中数学《对数函数3》学案-苏教必修1..doc

2019-2020学年高中数学《对数函数（3）》学案苏教版必修1

【自学目标】

理解函数图像变换与函数表达式之间的联系

深入体会数形结合思想,逐步学会灵活运用函数图像研究函数性质

【知识要点】

函数与图像的关系

时,函数的图像向左平移个单位,得函数的图像

时,,函数的图像向右平移个单位,得函数的图像

函数与图像的关系

有函数为偶函数易知,时=此时函数图像记为;时,=,即得关于轴对称的图像

【预习自测】

例1.函数的图像只可能是()

例2.将函数的图像向左平移一个单位得到,将向上平移一个单位,得到,再作关于直线的对称图形,得到,求的解析式

例3.在函数的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别是

若的面积为,求

判断的单调性

【课堂练习】

若,则函数的图像过定点_______,函数的图像过定点____________

函数的单调增区间为_____________

若函数的对称轴为,则实数=___________

【归纳反思】

研究对数函数图像,一定要抓住底数大于1还是小于1这个关键,其次是要注意图像和坐标轴的交点及图像的渐近线

图像变换是数学中经常研究的问题,熟练掌握图像变换和解析式之间的关系能帮助我们快速了解某个具体函数的草图,从而帮助思考

【巩固反思】

1.已知,函数和的图像只可能是()

2.已知,其中,则下列各式正确的是()

AB

CD

若函数的图像经过第一,三四象限,则下列结论中正确的是()

ABCD

作出函数的图像

怎样利用图像变换,由的图像得到的图像

若函数的图像的对称轴是,求非零实数的值.

对数函数(3)

答案:

【巩固反思】1.D2.B3.D4.略5.略6.