部编数学八年级上册专题02等腰三角形（解析版）含答案.pdfVIP

2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人

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专题02等腰三角形

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题型1等边对等角

等题型2三线合一

三题型3等角对等边

角

形题型4等腰三角形的性质和判定

题型变式

【题型1】等边对等角

12022··mnABCAB=AC

．（江西崇仁县第二中学七年级阶段练习）如图，已知直线∥，在△中，且

∠BAC=90°，∠1=15°，则∠2的度数是（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

C

【答案】

CEm∠BCE

【分析】作直线∥，根据平行线的性质即可得到的度数，再根据角的和差即可得到结论．

CEm

【详解】解：作直线∥，

AB=ACBAC=90°

∵且∠，

ACB=B=45°

∴∠∠，

∵直线m∥n，

∴直线CEmn，

∥∥

ACE=1=15°BCE=3

∴∠∠，∠∠，

∵∠2=∠3，∠BCA=45°，

ACE+BCE=45°

∴∠∠，

∴∠2=45°-15°=30°，

C

故选：．

【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

【变式1-1】

22022··VABCAB=AC=12ACAE

．（山东青岛七年级期末）如图，在中，，点在边上，的垂直平分线

E

BCCD=3BDCE=

_________

交于点D，若ÐADE=ÐB，，则．

4

【答案】

∠B∠C∠BAD∠CDEAD

【分析】根据等腰三角形的性质得到＝，推出＝，根据线段垂直平分线的性质得到＝

EDABDDCECDAB12CEBD

，证明△≌△，根据全等三角形的性质得到＝＝，＝，进而得到结论．

ABAC12

∵

【详解】解：＝＝，

∴∠B＝∠C，

ADEBBAD180°−B−ADBCDE180°−ADE−ADB

∵∠＝∠，∠＝∠∠，∠＝∠∠，

∴∠BAD＝∠CDE，

AEBCD

∵的垂直平分线交于点，

ADED

∴＝，

ÐBAD=ÐCDE

ì

ï

ABDDCE