部编数学八年级上册专题05三角形全等的判定问题（解析版）含答案.pdfVIP

2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精

专题05三角形全等的判定问题

一、选择题

1.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能

判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD

【答案】D．

【解析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明

即可．

∵AB=AC，∠A为公共角，

A．如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；

B．如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

C．如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

D．如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．

2．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，

需添加辅助线，则作法不正确的是（）

A．作∠APB的平分线PC交AB于点C

B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C．取AB中点C，连接PC

D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

【答案】B．

【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．

A．利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合

题意；

C．利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合

题意；

D．利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，

B．过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意。

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠DB．∠ACB=∠DBCC．AC=DBD．AB=DC

【答案】C．

【解析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．

A．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

B．∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正

确；

D．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误。

4.（2023长春）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA¢、BB¢的中点，

只要量出¢¢的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（）

ABAB

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C.两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例D.两点之间线段最短

【答案】A

¢¢

VAOB≌VAOBSAS

【解析】根据题意易证，根据证明方法即可求解．

O为AA¢、BB¢的中点，

¢¢

\OA=OA，OB=OB，

¢¢

QÐAOB=ÐAOB（对顶角相等），

\

在与¢¢中，

VAOB△AOB

OA=OA¢

ì



íÐAOB=ÐAOB，

ï

OB=OB

î

¢¢

\△AOB≌△AOBSAS，

¢¢

\AB